Uma nova abordagem de otimização híbrida usando os algoritmos PSO, Nelder-Mead Simplex e o de clusterização K-means para inversão completa da forma da onda 1D - Nascimento, Rutinaldo Aguiar (2023)
A Inversão Completa da Forma da Onda (Full Waveform Inversion - FWI) é formulada como um problema de otimização não linear, que tradicionalmente utiliza métodos de minimização local baseados em derivadas para encontrar o campo escalar de propriedades físicas da subsuperfície que melhor represente os dados sísmicos de campo. No entanto, esses métodos possuem um alto custo computacional e uma precisão limitada a mínimos locais, além de sofrerem com uma lenta taxa de convergência (cycle-skipping). Portanto, neste trabalho, foi desenvolvido um algoritmo de otimização híbrido de duas fases baseado em algoritmos de otimização livre de derivadas (Derivative Free Optimization - DFO). Na primeira fase, utiliza-se a minimização global e a técnica de agrupamento, enquanto na segunda fase é adotada a minimização local. Na Fase 1, foram utilizados o algoritmo de otimização por enxame de partículas (Particle Swarm Optmization - PSO) e o K-means. Na Fase 2, foi utilizado o Simplex Adaptativo de Nelder-Mead (Adaptive Nelder-Mead Simplex - ANMS). O novo algoritmo híbrido foi denominado de PSO-Kmeans-ANMS, no qual o K-means é responsável por dividir o enxame de partículas em dois clusters em cada iteração. Essa estratégia visa equilibrar automaticamente os mecanismos de exploração e explotação do espaço de busca de parâmetros, permitindo encontrar soluções mais precisas e, consequentemente, melhorar a convergência. O algoritmo híbrido proposto foi validado no conjunto de 12 funções benchmark e, em seguida, aplicado ao problema FWI 1D. Os resultados do PSO-Kmeans-ANMS foram comparados com os obtidos pelos algoritmos PSO clássico, PSO modificado e ANMS. As métricas utilizadas foram o tempo médio de execução e a taxa de sucesso, que aceitou erros de até ±4% da solução ótima. Em todos os experimentos de validação e na aplicação da FWI, o algoritmo PSO-Kmeans-ANMS apresentou desempenho satisfatório, fornencendo resultados precisos e confiáveis, o que comprova sua robustez e eficiência computacional. Além disso, a aplicação desse algoritmo híbrido na FWI proporcionou uma redução significativa no custo computacional, representando assim um resultado importante e promissor para a área da sísmica. A Inversão Completa da Forma da Onda (Full Waveform Inversion - FWI) é formulada como um problema de otimização não linear, que tradicionalmente utiliza métodos de minimização local baseados em derivadas para encontrar o campo escalar de propriedades físicas da subsuperfície que melhor represente os dados sísmicos de campo. No entanto, esses métodos possuem um alto custo computacional e uma precisão limitada a mínimos locais, além de sofrerem com uma lenta taxa de convergência (cycle-skipping). Portanto, neste trabalho, foi desenvolvido um algoritmo de otimização híbrido de duas fases baseado em algoritmos de otimização livre de derivadas (Derivative Free Optimization - DFO). Na primeira fase, utiliza-se a minimização global e a técnica de agrupamento, enquanto na segunda fase é adotada a minimização local. Na Fase 1, foram utilizados o algoritmo de otimização por enxame de partículas (Particle Swarm Optmization - PSO) e o K-means. Na Fase 2, foi utilizado o Simplex Adaptativo de Nelder-Mead (Adaptive Nelder-Mead Simplex - ANMS). O novo algoritmo híbrido foi denominado de PSO-Kmeans-ANMS, no qual o K-means é responsável por dividir o enxame de partículas em dois clusters em cada iteração. Essa estratégia visa equilibrar automaticamente os mecanismos de exploração e explotação do espaço de busca de parâmetros, permitindo encontrar soluções mais precisas e, consequentemente, melhorar a convergência. O algoritmo híbrido proposto foi validado no conjunto de 12 funções benchmark e, em seguida, aplicado ao problema FWI 1D. Os resultados do PSO-Kmeans-ANMS foram comparados com os obtidos pelos algoritmos PSO clássico, PSO modificado e ANMS. As métricas utilizadas foram o tempo médio de execução e a taxa de sucesso, que aceitou erros de até ±4% da solução ótima. Em todos os experimentos de validação e na aplicação da FWI, o algoritmo PSO-Kmeans-ANMS apresentou desempenho satisfatório, fornencendo resultados precisos e confiáveis, o que comprova sua robustez e eficiência computacional. Além disso, a aplicação desse algoritmo híbrido na FWI proporcionou uma redução significativa no custo computacional, representando assim um resultado importante e promissor para a área da sísmica.