Dos mínimos quadrados à regressão linear: atividades históricas sobre função afim e estatística usando planilhas eletrônicas - Alves, Juliana Maria Schivani (2016)
Esta pesquisa tem o objetivo de construir atividades pautadas na História da Matemática, executadas por meio da Investigação Matemática e das Tecnologias de Informação e Comunicação para abordar, de forma contextualizada, os conceitos de Função Afim e Estatística no Ensino Médio. Para tanto, fundamenta-se no contexto histórico de Adrien-Marie Legendre (1752-1833), sua criação do Método dos Mínimos Quadrados (1805); Francis Galton (1822-1911) e seus experimentos que originaram a Regressão Linear (1875). A partir desta pesquisa bibliográfica, dos momentos históricos selecionados e dos resultados alcançados, este trabalho propõe e valida uma sequência de atividades para ser usada na primeira série do Ensino Médio. Esta sequência é composta de duas atividades históricas investigativas solucionadas com o uso de um software de planilhas eletrônicas. A primeira atividade proposta recria, com os alunos, o experimento de Galton acerca do estudo comparativo das estaturas de pais e filhos. Os estudantes coletaram dados e os analisaram à medida que foram diferenciando função de relação, tipos de variáveis, coeficientes linear e angular, crescimento da função e, aprendendo alguns conceitos de Estatística básica, explorando o software. A segunda atividade objetiva aplicar os conceitos históricos abordados anteriormente para fazer um estudo comparativo das medidas corporais e de roupas, calçados e acessórios. Nesta última atividade, os alunos investigaram, em seus dados reais, situações de Funções Injetoras, Sobrejetoras e Bijetoras, além de diferenciarem domínio de imagem, variáveis de coeficientes numéricos e fazerem estimativas das funções encontradas. O uso do recurso tecnológico provocou mais motivação em estudar os conceitos matemáticos abordados. Além disso, reduziu o tempo da construção dos gráficos, proporcionando mais espaço para os alunos investigarem as questões apresentadas. Aliado à História da Matemática, estimulou o interesse e criatividade dos alunos em realizarem as atividades investigativas propostas. Toda essa pesquisa qualitativa obteve como resultado o produto educacional constituído das duas atividades históricas realizadas, com sugestões e dicas para o professor que deseje aplicá-lo em suas aulas.