Efeitos de curvatura em sistemas bidimensionais de matéria condensada - Silva, Ygor Pará (2022)
A influência da curvatura nas propriedades de sistemas de Matéria Condensada é uma questão importante para uma ampla classe de aplicações físicas. Atraem a curiosidade das pessoas por suas características interessantes em uma rica interface entre diversas áreas de pesquisa. Nesta tese apresentamos um modelo de férmions de Dirac com massa imaginária na esfera analiticamente soluvel. Mostramos a existência de uma sequência infinita de pontos excepcionais (PE), que dependem do raio (curvatura) da esfera. Empregamos dinâmica de quench para caracterizar transições de fase não-hermitianas dependentes da curvatura. Demonstramos que a existência de pontos singulares nos ecos de Loschmidt e a fidelidade são uma assinatura inequívoca de PEs geométricos que distinguem entre as diferentes fases do modelo. Além disso, usamos técnicas numéricas para resolver o hamiltoniano de Bose-Hubbard que simula a geometria hiperbólica. Neste sistema, tentamos verificar se podemos observar estados ligados compreendendo um par de átomos na presença de interações repulsivas em uma rede hiperbólica. Este sistema constitui-se como um playground para simular um espaço com curvatura negativa, difícil de simular em um espaço euclidiano sem distorções.