Vibrações transversais em placas circulares de espessura uniforme com carregamento radial - Blass, Arno (1968)
Introdução ao estudo das vibrações transversais de placas de espessura uniforme, com carregamento radial, e visa fornecer elementos para a resolução do problema das vibrações transversais em discos girantes como, por exemplo, é o caso de rotores de turbinas. Inicialmente é instituída a equação diferencial que descreve o fenômeno, de forma geral, aplicável a placas de espessura uniforme, mas sem limitação quanto à forma ou tipo de carregamento. Para tanto, foi empregado o método da energia. Esta equação é obtida diretamente em coordenadas polares e é, a seguir, particularizada para os casos axi-simétricos. Resolve-se, depois, o problema da placa circular, sem furos, apoiada em sua periferia, e uniformemente comprimida ao longo da mesma. É possível, nestas condições, obter-se uma solução analítica. A equação que fornece os autovalores e constituída, porém, por coeficientes de funções de Bessel, de modo que a obtenção das frequências de vibração do sistema, e da carga de instabilidade, deve ser feita numericamente. O problema abordado em seguida, é o da placa circular engastada num eixo, e uniformemente comprimida ao longo da periferia, é obtida a equação diferencial, e um valor aproximado da primeira frequência de vibração do sistema, pelo método de Rayleigh-Ritz. O problema foi resolvido numericamente, num caso particular, empregando-se o computador digital IBM-1130, do Departamento de Cálculo Científico da Coordenação dos Programas Pós-Graduados de Engenharia da UFRJ, para relações de diâmetros entre o eixo e a placa iguais a 0,4 , 0,3 e 0,2, obtendo-se, em cada caso, os dois primeiros modos de vibração. No trabalho é descrita a técnica empregada para a determinação das frequências, é feita uma comparação entre os resultados obtidos. As frequências foram obtidas com auxílio da curva indicatriz, cuja obtenção é descrita no decorrer do trabalho. As frequências foram obtidas com auxílio da curva indicatriz, cuja obtenção é descrita no decorrer do trabalho, e que parece ser um instrumento mais expedito do que o método de Rayleigh-Ritz, no estudo de sistemas contínuos.