Desenvolvimento de nova função densidade de probabilidade para avaliação de regeneração natural - Weber, Saulo Henrique (2013)
Ao pesquisar diversas espécies arbóreas contidas nos fragmentos de floresta nativa remanescentes na Fazenda Experimental Gralha Azul da Pontifícia Universidade Católica do Paraná - PUCPR, localizada no município de Fazenda Rio Grande, PR, verificou-se que as distribuições probabilísticas aplicadas atualmente não são suficientemente flexíveis para representar a freqüência de sobreviventes da regeneração natural. A partir da análise dos dados coletados, verificou-se que a quantidade de sementes que germinam no interior da floresta é grande, porém, a porcentagem de plantas que se tornam adultas (DAP maior que 10 cm), em relação à quantidade de sementes que germinam, é relativamente baixa. Essa situação não é bem representada por nenhuma das distribuições clássicas, como a Normal, a Weibull, a Gamma, a Beta e a Exponencial, que são comumente utilizadas para esses casos. Fundamenta-se este trabalho na identificação de um modelo matemático que atenda às seguintes condições: ser suficientemente flexível para representar a distribuição de freqüências das alturas de regeneração natural de espécies nativas; e que possa ser convertida em uma função densidade de probabilidade, atendendo às características e propriedades atinentes a ela. Este trabalho teve como objetivo principal testar modelos matemáticos, que foram ajustados por meio de regressão não linear, segundo o procedimento de Marquadt, pelo método de mínimos quadrados e com múltiplas iterações. A característica principal dessa função é a flexibilidade para representar a grande quantidade de indivíduos contidos na primeira classe, seguido de um decréscimo abrupto nas classes subseqüentes. Esse modelo resultou em um melhor ajuste à distribuição de alturas de regeneração natural, em comparação com os modelos clássicos. Foram desenvolvidas as fórmulas para estimar os parâmetros média, variância e moda, bem como para a obtenção dos pontos de inflexão do modelo. As formas que a função pode assumir foram simuladas de acordo com a variação dos coeficientes. Ao comparar as principais distribuições utilizadas no meio florestal e a desenvolvida neste trabalho, verificou-se que essa representou melhor os dados, resultou em bons valores nos testes de aderência, podendo inclusive ser utilizada como função preditiva. A primeira parte do presente trabalho consistiu em revisar a literatura pertinente para aprofundar conhecimentos sobre as distribuições clássicas utilizadas para avaliar mortalidade de regeneração natural. A seguir, manipulando dados de regeneração natural de Sassafrás (Ocotea odorifera (Vell.) Rowher), encontrou-se que os modelos probabilísticos clássicos (Normal, Weibull, Gamma, Beta e Exponencial) não resultaram em um bom ajuste a esses dados. Em um terceiro momento, foi tentado conseguir novas alternativas para resolver este problema, buscando várias possibilidades aplicativas de outras funções matemáticas que pudessem representar bem a dispersão de dados. Após definido o novo modelo procedeu-se às operações para adequá-lo aos requisitos de uma Função Densidade de Probabilidade (FDP). O quinto passo foi derivar as fórmulas para calcular a média e a variância, usando-se o método de expectativa matemática. Na seqüência, foram derivadas as fórmulas para a obtenção da moda e dos pontos de inflexão, bem como foram simuladas as formas das curvas, usando-se variações dos coeficientes da função. Finalmente, os resultados das funções clássicas ajustadas e os do modelo proposto na presente pesquisa foram comparados, usando-se os testes de aderência. O modelo proposto no presente trabalho mostrou-se ser suficientemente flexível para o ajuste aos dados de altura da regeneração natural do Sassafrás. A média aritmética, o desvio padrão e a moda, calculados usando as fórmulas derivadas do modelo proposto, resultaram em 2,29 m, 2,71 m e 0,8 m, respectivamente, os quais tiveram muito boas aproximações com os valores estimados da amostra (2,29 m, 2,66 m e 1,04 m).