Uma tradução de redes de Petri Fuzzy generalizadas para gramáticas de grafos com atributos - Vieira, Júlia Krüger (2021)
Redes de Petri (RP) e Gramáticas de Grafos (GG) são formalismos adequados para especificar sistemas concorrentes e distribuídos. Existem diversos trabalhos que relacionam RP e GG, onde GG é vista como uma generalização de RP por permitir expressar mais informações. Existem diferentes tipos de RP, porém, neste trabalho, o foco é dado às Redes de Petri Fuzzy (RPF), mais especificamente às Redes de Petri Fuzzy Generalizadas (RPFG). O objetivo deste trabalho é propor uma tradução de RPFG para Gramática de Grafos com Atributos (GGA) que permita descrever o comportamento de um sistema de inferência fuzzy através de gramática de grafos. Uma GGA é uma extensão da GG convencional que incorpora atributos com tipos de dados abstratos nas definições dos grafos. A tradução, consiste em transformar os componentes da RPFG em componentes de uma GGA. As operações fuzzy da rede são definidas por meio de uma especificação algébrica associada à GGA e os componentes da gramática, isto é, o grafo tipo, o grafo inicial e o conjunto de regras, são construídos a partir da estrutura da rede. De acordo com a semântica da rede, dois modos de disparo das transições são considerados. No primeiro modo, os tokens são consumidos das pré-condições da transição disparada. Já no segundo, os tokens são preservados. Esses dois comportamentos, geram dois tipos de regras para a gramática obtida da tradução, as quais simulam os modos de disparo da rede. Para garantir que a GGA obtida da tradução mantém o mesmo comportamento da RPFG traduzida, prova-se que a tradução preserva a semântica das RPFG, isto é, todo comportamento observado nas redes deve ser observado na gramática e viceversa. Mais especificamente, se ocorre uma mudança de estado na RPFG por meio do disparo de uma transição e um novo estado é alcançado, então esse novo estado, deve ser também alcançado na GGA se a regra, obtida na tradução da transição disparada na rede, for aplicada e vice-versa. Com a tradução espera-se prover um novo modelo para a abordagem fuzzy derivado da tradução aqui proposta. De forma direta a GGA obtida pode ser usada na verificação de propriedades de sistemas fuzzy através de ferramentas como o provador de teoremas do Rodin. Além disso, espera-se que o modelo obtido pela tradução sirva como inspiração para a definição de Gramáticas de Grafos Fuzzy mais flexíveis, nas quais pode-se escolher o tipo de conjuntos e operações fuzzy desejados.