Investigando o pensamento algébrico à luz da teoria dos campos conceituais - Bilhalva, Aiana Silveira (2020)
Esta dissertação foi desenvolvida no âmbito do programa de Pós-Graduação em Educação Matemática (PPGEMAT) na Universidade Federal de Pelotas (UFPel). Buscou-se, nesta pesquisa de cunho qualitativo, investigar o pensamento algébrico à luz da Teoria dos Campos Conceituais (TCC). A pergunta que orientou a pesquisa foi: como ocorre a manifestação do pensamento algébrico na resolução de situações-problema que exploram relações e comparações entre padrões compondo parte do Campo Conceitual Algébrico (CCA)? A partir da delimitação de parte do CCA por um conjunto de situações que visava o estabelecimento de relações e comparações entre expressões numéricas e padrões geométricos, objetivava-se identificar as manifestações de invariantes operatórios e de representações do CCA nas resoluções do conjunto de situações exploradas por onze alunos do 8º ano do Ensino Fundamental da cidade de Canguçu/Rio Grande do Sul. Também buscou-se identificar se e como aconteceriam os processos de identificação e expressão de regularidades e invariâncias e de expressão de generalização nessas resoluções. Os alunos foram convidados a desenvolverem estratégias para resolver nove situações-problema de cunho exploratório investigativo. A partir da análise das representações das resoluções, foi possível identificar as resoluções representativas da turma. A discussão sobre as resoluções representativas esperadas e divergentes permitiu identificar os componentes dos esquemas utilizados pelos alunos. Assim, foi possível relacionar a terna da TCC (conjuntos de situações, invariantes e representações) com a manifestação do pensamento algébrico e o desenvolvimento da linguagem algébrica. A manifestação do pensamento algébrico dos alunos foi identificada a partir das representações nas soluções das atividades, nas quais foram encontrados invariantes operatórios. Analisando as resoluções das atividades, foi identificado que os alunos compreendem noções algébricas, porém, têm ainda dificuldades para representa-las em linguagem matemática formal. Apenas na última atividade, estudantes utilizaram a escrita algébrica como representação e apenas uma estava de acordo com a resposta esperada. Por fim, são apresentadas perspectivas de continuidade da pesquisa como, por exemplo, ampliar os conjuntos de situações para outras partes do CCA.