Um modelo epidemiológico para o estudo da febre amarela com interação entre ciclos urbano-silvestre - Pitol, Lisandra (2022)
A matemática está presente em muitas áreas do conhecimento, dentre elas podemos citar a epidemiologia, que esta relacionada ao estudo de doenças infecciosas. Neste trabalho, nos delimitamos a estudar a modelagem matemática da Febre Amarela, uma doença febril aguda, transmitida por vetores, neste caso os mosquitos, sendo os principais o Aedes aegypti, o Haemagogus e o Sabethes. Geralmente, a doença se desenvolve na sua forma leve, contudo cerca de 15% dos casos evolui para a forma grave da doença. No Brasil, são registrados apenas casos de Febre Amarela Silvestre, uma vez que desde 1942 não há ocorrência da transmissão urbana da doença. Dessa maneira, este trabalho busca estudar um modelo matemático compartimental que descreve a dinâmica da transmissão da Febre Amarela em seus diferentes ciclos de transmissão: ciclo silvestre, ciclo epidêmico entre humanos que se deslocam para a região de floresta e ciclo urbano. O modelo também considera a presença de dois diferentes vetores, o Aedes aegypti (transmissor na área urbana) e o Haemagogus (principal transmissor na região de floresta). Para o estudo do modelo, foram calculados o ponto de equilíbrio livre da doença, além do número de reprodução básico ( R0) para cada um dos ciclos de transmissão. Ainda, foram calculados os pontos de equilíbrio para três casos distintos, considerando-se diferentes meios de circulação do vírus. Por fim, através da simulação computacional, foi possível obter um gráfico para cada compartimento estudado, possibilitando uma análise mais completa de como ocorre a propagação da doença com o passar do tempo. Também, para validar o modelo, foi implementado o caso real de surto de Febre Amarela ocorrido em Luanda, Angola, no início de 2016. Neste caso, foi simulado o número de infectados e o impacto da vacinação na mitigação do surto.