Análise de vibrações em estruturas otimizadas com materiais piezelétricos - Martins, Anderson Donay (2022)
O objetivo desse trabalho e resolver um problema de otimização topológica para encontrar a estrutura mais rígida possível sujeita a uma determinada restrição de volume e computar as vibrações dessa estrutura. São obtidas estruturas com apenas um material (alumínio) e com dois materiais (alumínio e material piezelétrico). É abordado o tema da piezeletricidade, sendo citadas algumas contribuições históricas importantes, além do comportamento mecânico das cerâmicas piezelétricas. São apresentadas as equações da piezeletricidade, que serão utilizadas nos problemas de otimização com materiais piezelétricos, para definir a melhor localização para o material piezelétrico. É apresentada a teoria da otimização topológica. São colocadas contribuições históricas importantes para a otimização estrutural, com enfoque maior na otimização topológica. É explicado o problema da mínima flexibilidade, que tem como objetivo obter a topologia com maior rigidez satisfazendo a condição de equilíbrio e a restrição de volume. Para resolver o problema, são apresentados os conceitos do método das densidades e critério ótimo, além do esquema interativo utilizado. O domínio é discretizado com a utilização do método dos elementos finitos. São apresentados os possíveis problemas de instabilidade numérica que podem ocorrer e o filtro de sensibilidades, um recurso para evitar essas instabilidades. São colocados alguns conceitos da dinâmica das estruturas, conceitos que são necessários para poder computar as frequências e modos de vibração. Os resultados são representados, com os gráficos das estruturas otimizadas e os gráficos correspondentes aos três primeiros modos de vibração.