A proposal to quantify quantum non-locality - PARRA, Eulises Alejandro Fonseca (2014)
As fun c~oes de Bell s~ao conhecidas pelo papel central desempenhado na caracteriza c~ao da n~ao localidade da teoria qu^antica. Usualmente s~ao empregadas na quanti ca c~ao do grau de n~ao localidade de sistemas qu^anticos espec cos atrav es do calculo do seu valor m aximo entre todos os poss veis estados e con gura c~oes associadas aos detectores. No entanto, embora dois estados qu^anticos tenham diferentes \densidades de con gura c~ao n~ao local"( Estados com diferentes contribui c~oes de con gura c~oes associadas aos detectores que geram n~ao localidade), se eles possuem o mesmo valor do m aximo da fun c~ao de Bell, ent~ao s~ao considerados igualmente n~ao locais. Usando este crit erio, Ac n et al. (Phys. Rev. A 65, 052325, 2002) encontraram que para qunits (Estados de sistemas qu^anticos conjuntos d-dimensionais), o estado maximamente emaranhado n~ao corresponde ao estado maximamente n~ao local, fato que e considerado como uma anomalia da n~ao localidade da teoria qu^antica (M ethot & Scarani; Quant. Inf. Comput. 7, 157, 2008). A m de resolver o problema da anomalia, nesta disserta c~ao e proposta uma medida do grau de n~ao localidade, na qual s~ao tomadas em conta todas as contribui c~oes de con- gura c~oes dos detectores que geram n~ao localidade do estado. Tal medida e proporcional a integral da fun c~ao de Bell na regi~ao de viola c~ao, no espa co dos par^ametros que caracterizam as con gura c~oes (Em geral ^angulos relativos entre orienta c~oes dos detectores). Foi calculado o grau de n~ao localidade de v arios sistemas de dois e tr^es n veis, com e sem uma contribui c~ao de ru do qu^antico ao estado, usando tr^es tipos de desigualdades de Bell: A desigualdade na vers~ao original, a desigualdade CHSH e a desigualdade GCLMP (Ac n et al. 2002). Em todos os casos estudados foi observada concond^ancia entre o estado maximamente emaranhado e o estado maximamente n~ao local, resolvendo assim o problema da anomalia da n~ao localidade.