Otimização estrutural utilizando o algoritmo evolucionário do enxame de partículas - Correia de Oliveira, Leonardo (2008)
Nas ciências em geral, o termo otimização se refere ao estudo de um conjunto de técnicas que têm como objetivo a obtenção de um melhor resultado para uma função e parâmetros (variáveis de projeto) pré-especificados dentro de um conjunto permitido (espaço de projeto). A otimização em geral é feita através de procedimentos numéricos computacionais. A maioria desses procedimentos utiliza algoritmos que fazem uso de gradientes devido principalmente à eficiência computacional dos mesmos no processo de obtenção de pontos de ótimo. No entanto, nas últimas décadas, algoritmos metaheurísticos (algoritmos que não requerem cálculos de gradientes no processo de otimização) têm atraído grande atenção da comunidade científica. Os algoritmos dessa classe geralmente imitam algum fenômeno da natureza e são comumente chamados de algoritmos evolucionários. Dentre as alternativas existentes nessa classe de algoritmos, podem ser citados: o algoritmo genético (genetic algorithm GA), o recozimento simulado (simulated annealing SA) e o enxame de partículas (particle swarm PS). Embora as técnicas citadas requeiram mais avaliações de funções para encontrar uma solução ótima, quando comparadas com algoritmos que utilizam o cálculo de gradientes, os algoritmos baseados em procedimentos evolucionários apresentam várias vantagens, a saber: facilidade de programação; não necessitam da garantia de continuidade nas funções envolvidas na definição do problema; mais adequado na determinação de um ótimo global ou próximo do global; e adequados na solução de problemas discretos. Nos últimos três anos, o nosso grupo de pesquisa tem se empenhado na implementação computacional e uso do algoritmo de otimização do enxame de partículas (Particle Swarm Optimization - PSO). O algoritmo PSO se desenvolveu de experiências com algoritmos que modelavam o comportamento de muitas espécies de pássaros. A metodologia estudada tem fortes raízes em vida artificial e na psicologia social. Neste trabalho, o procedimento desenvolvido é aplicado a uma diversidade de problemas que têm o intuito de enfatizar a eficácia e versatilidade da metodologia estudada nos diversos tipos de problemas existentes, inclusive em problemas práticos da engenharia.Várias versões foram desenvolvidas no ambiente MATLAB, onde o algoritmo PSO está implementado, tanto para problemas que envolvem uma única função objetivo como para aqueles que envolvem várias funções (otimização multiobjetivo). As várias opções disponíveis estão configuradas em um ambiente bastante fácil de entender e de operar. A utilização de modelos substitutos de baixo custo computacional, porém de precisão aferida, constitui uma alternativa bastante promissora a ser utilizadas em tais algoritmos, evitando desta forma uma grande demanda de tempo computacional, característica inerente das metodologias evolucionárias acopladas a simuladores numéricos. Nesta combinação de estratégias, o grande número de avaliações de funções requeridas pelo algoritmo evolucionário não mais se darão através de simulações numéricas do problema real, e sim através de cálculos rápidos que consideram o uso de modelos aproximados. Neste contexto, a técnica escolhida foi o método das Bases Reduzidas. Além da opção de modelos substitutos, uma implementação alternativa utilizando os paradigmas da computação paralela foi realizada objetivando a eficiência computacional. Para essa implementação, as operações realizadas no algoritmo PSO, como atualizações no decorrer das iterações e cálculo de funções de avaliação, foram distribuídas entre as várias unidades de processamento disponíveis. Ambos os aspectos acima mencionados são de crucial importância, especificamente para o caso da aplicação dos algoritmos PSO em problemas da engenharia prática. As aplicações deste trabalho se dirigiram ao uso de funções empíricas multimodais objetivando mostrar a potencialidade da metodologia em se determinar a solução global, bem como as funções provenientes da simulação numérica de treliças planas sob várias condições de solicitação. Foram conduzidas otimizações uni e multiobjetivo considerando a abordagem PSO, no contexto do uso de modelos reais e substitutos, e também alguns estudos utilizando o algoritmo na versão da implementação computacional paralela