A conformidade à lei de Newcomb-Benford de qualificadores de pontos de interesse em imagens digitais. - Maia, Felipe (2012)
As sequências de números aleatórios advindas de situações reais são geralmente modeladas através de funções contínuas de densidade que associam valores de probabilidade a pontos na reta real correspondentes aos números das sequências. O agrupamento dos números aleatórios de acordo com o dígito mais significativo para algumas sequências do mundo real tem revelado um fenômeno já observado no século XIX: a chamada Lei de Benford. Esta lei afirma que as mantissas dos logaritmos desses números estão distribuídas segundo uma uniforme. Sequências tais como área da superfície de rios, população de cidades, razão de números da sequência de Fibonacci, lista de números que aparecem em documentos financeiros, valores em declarações de imposto de renda, tamanho das manchas solares, e muitas outras grandezas seguem esta lei. Esta propriedade presente em algumas grandezas tem sido útil na identificação de patologias nos dados. Neste trabalho, empregamos os métodos estatísticos mais utilizados na área para demonstrar que os qualicadores de pontos de interesse, como o detector de Harris, aplicados a imagens digitais comuns são grandezas que se conformam à Lei de Benford. O detector de Harris extrai um valor de cada pixel da imagem baseado em derivadas de segunda ordem das cores, e é utilizado para classificar os chamados pontos de interesse que, dentre as muitas aplicações, possibilita o rastreamento de objetos num vídeo e a calibração de uma câmera em Realidade Aumentada. Os experimentos com as sequências de coeficientes extraídas de um conhecido banco de imagens confirmam que os seletores de pontos de interesse se adequam à Lei de Benford: a conformidade do detector de Harris é tão significante, que concluímos que na literatura ela é a grandeza extraída de dados reais que melhor se adequa à Lei até o momento. No trabalho também discutimos o estado da arte e as limitações nas medidas de conformidade utilizadas na maioria dos ambientes aplicados.