Quantidades contínuas e discretas: um olhar sobre a compreensão de estudantes acerca das relações inversas em problemas de divisão - MELO, Clara Raíssa Fernandes de (2017)
O presente estudo investiga o desenvolvimento da compreensão de estudantes do 3º e 5º do Ensino Fundamental acerca das relações inversas entre os termos da divisão quando o dividendo é mantido constante, considerando duas condições, C1: presença de números e C2: presença de códigos relativos, envolvendo quantidades contínuas e discretas. Participaram da investigação 80 estudantes, de ambos os sexos, com idades entre 7 e 12 anos, frequentando o 3º e 5º do Ensino Fundamental de uma escola pública do município de João Pessoa. Esses foram alocados em dois grupos: G1: 40 estudantes do 3º ano (que não foram instruídos sobre divisão no contexto escolar) e G2: 40 estudantes do 5º ano (que já foram instruídos sobre a divisão no contexto escolar). Todos os estudantes foram solicitados em duas sessões individuais, com intervalos de dois a quatro dias entre elas, a resolverem 12 problemas de divisão na Condição 1 e na Condição 2. Em cada condição foram apresentados problemas com quantidades contínuas e discretas envolvendo problemas de divisão por partição e por quotas. A análise dos dados foi realizada a partir dos protocolos individuais dos participantes da pesquisa e organizada em três momentos, análise do desempenho, das justificativas e a relação entre o desempenho e as justificativas. Quanto ao desempenho, os resultados permitiram verificar que os estudantes que possuem instrução formal acerca da divisão apresentam melhor desempenho no geral e considerando ambas as condições e quantidades do que os estudantes do G1 (3º ano). Entretanto, apenas os estudantes do G1 (3º ano) parecem prestar mais atenção nas relações de covariação quando o dividendo é mantido constante na presença de códigos relativos do que na presença de números. Ademais, os estudantes do G2 (5º ano) apresentaram melhor desempenho com quantidade contínua do que com quantidade discreta em ambas as condições, enquanto para os estudantes do G1 (3º ano) o nível de dificuldade de ambas as quantidades equivalente. Quanto as justificativas foram identificadas três tipos: Justificativa 1 - imprecisas e circulares ou baseadas na adição e ou subtração; Justificativa 2 - foco da atenção no valor do dividendo ou divisor (maior ou o menor) ou confundem o tamanho da parte com o número de partes e Justificativa 3 - demonstram compreensão das relações inversas entre os termos da divisão. Verificou-se que os estudantes do G1 (3º ano) usam mais a Justificativa 2 e que os estudantes do G2 (5º ano) usam mais a Justificativas 3. Entre os subtipos de justificativa 2 foi observado que é mais freqüente, em ambas as condições e quantidades, a justificativa na qual foco da atenção concentra-se no número ou palavra que representa o maior ou o menor divisor e há uma redução na emissão da mesma na quantidade contínua. Esses resultados indicam que a maioria das crianças tem dificuldade em lidar com as relações inversas quando o dividendo é mantido constante em problemas de divisão e que a quantidade contínua facilita a compreensão apenas para os estudantes que possuem instrução formal acerca da divisão em ambas as condições.