Resolvendo adição de frações através de estimativas - CRUZ, Maria Soraia Silva (2003)
De acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais, o ensino de frações e o de operações com frações deve ser formalmente introduzido, respectivamente, na 3ª e 4ª séries do Ensino Fundamental; séries correspondentes ao período em que as crianças disporiam dos conhecimentos necessários para a compreensão de tais conteúdos escolares. Entretanto, vários pesquisadores têm demonstrado que crianças pequenas conseguem solucionar problemas que envolvem conceitos lógico-matemáticos (como a proporção e a probabilidade) através de estimativas quando são oferecidos pontos de referência que servem como âncoras ao raciocínio. Assim, o objetivo do presente estudo foi investigar se crianças que ainda não foram formalmente instruídas sobre frações resolveriam adições de frações através de estimativas, tendo por base dois pontos de referência: metade e inteiro. Participaram do estudo 42 crianças de classe média de escolas particulares da cidade do Recife, igualmente divididas em alunos da 2ª série e alunos da 3ª série do Ensino Fundamental I. Cada criança foi, individualmente, solicitada a resolver adições de fração em quatro tarefas. A Tarefa 1 era composta por seis adições de frações unitárias, formadas por duas parcelas iguais ou por duas parcelas diferentes. Nesta tarefa era fornecido o referencial de metade como âncora para a resolução das operações. A Tarefa 2 consistia na resolução de nove adições de frações unitárias, formadas por três parcelas iguais ou por duas parcelas iguais e uma diferente ou, então, por três parcelas diferentes. Nesta tarefa era oferecido o referencial de inteiro como âncora para a resolução. A Tarefa 3 consistia em uma tarefa de equivalência entre operações de fração. Eram apresentadas 12 adições de frações, sendo que em seis delas era fornecida a fração ½ (referencial de metade) como âncora para compor a equivalência, e nas outras seis adições eram fornecidos outras unidades fracionárias como referência (1/4 ou 1/6 ou 1/3). A Tarefa 4 era composta por seis adições de frações apresentadas em uma folha de papel através do simbolismo formal matemático próprio de frações. Os resultados foram analisados em relação às séries, ao número de acertos em cada item e em relação ao tipo de justificativa ou estratégia apresentada pelas crianças. De modo geral, não foram encontradas diferenças significativas entre as séries com relação ao número de acertos. Nas Tarefas 1 e 2, observou-se que adição de frações com parcelas iguais eram mais difíceis do que quando as parcelas eram diferentes. Na Tarefa 3, o desempenho das crianças foi significativamente superior nos itens em que era oferecida a fração ½ como referencial do que quando outras unidades fracionárias eram disponibilizadas como âncora na resolução das operações. Na Tarefa 4, não houve acerto por parte das crianças que tentaram resolver as operações utilizando a representação matemática formal, como solicitado. Com relação às justificativas e estratégias verificou-se que os acertos estavam freqüentemente associados àquelas em que metade e inteiro eram explicitamente utilizados como referenciais pelas crianças. A partir dos dados, concluiu-se que: (1) crianças, mesmo antes da instrução formal sobre frações, são capazes de resolver operações com frações através de estimativas e do uso referenciais como metade e inteiro; (2) o referencial de metade, como ocorre em relação a outros conceitos relacionais, é uma ferramenta importante na resolução de adições de fração; (3) as crianças de ambas as séries apresentam um mesmo nível de conhecimento intuitivo sobre frações. Os dados apresentam contribuições relevantes para a psicologia e para a educação matemática nas séries do ensino fundamental