Auto-similaridade e unicidade para um sistema semilinear, e existência de solução com dado singular para a equação da onda semilinear - Mateus de Souza, Eder (2008)
Obtivemos a boa-colocação global de soluções pequenas em espaços de Marcinkiewicz L(p1;¥) £L(p2;¥) para um sistema semilinear. Soluções brandas são obtidas em espaços com índices certos para permitir a existência de solução auto-similar. Usando nossas estimativas dos termos de acoplamento não lineares, provamos a unicidade de soluções na classe C([0;¥);Lp1(Rn)£Lp2(Rn)); sem qualquer hipótese de pequenez. Provamos algumas estimativas de decaimento e analisamos o comportamento assintótico das soluções. Estudamos também o problema de Cauchy para a equação da onda semilinear, com dados singulares em espaços de Marcinkiewicz, provando um resultado de boa-colocação local e decaimento próximo de t = 0