Ensaios de modelos de regressão linear e não-linear para dados simbólicos de tipo intervalo - REYES, Dailys Maite Aliaga (2017)
A presente dissertação foi desenvolvida no marco da análise de dados simbólicos de tipo intervalo, especiﬁcamente, em modelos de regressão. Os dados simbólicos são extensões de tipos de dados clássicos. Em conjuntos de dados convencionais, os objetos são individualizados, enquanto em dados simbólicos estes são uniﬁcados por relacionamentos. Primeiramente, foi realizada uma revisão sobre dados desta natureza e das principais metodologias utilizadas para sua análise. Um novo modelo de preciﬁcação de ativos de capital (CAPM pelas siglas em inglês) foi proposto e testado para dados intervalares. A abordagem levou em conta a variação nos intervalos de preços diários em ativos de mercado, observando os preços máximos e mínimos ao invés dos preços de abertura ou fechamento que têm sido mais populares em aplicações econométricas com modelos de CAPM. Para os cálculos envolvendo intervalos de preços e retornos de ativos, as operações básicas da aritmética intervalar foram utilizadas. O modelo proposto (iCAPM) é uma das mais recentes aplicações CAPM intervalares, em que a estimativa do parâmetro β é um intervalo. Nesta ocasião, foi proposta uma nova interpretação para dito parâmetro em conformidade com a interpretação tradicional para o risco sistemático de ativos na área das ﬁnanças. Foram apresenta dos dois exemplos ilustrativos com os intervalos de preços diários da Microsoft e de Amazon, usando os retornos do mercado derivados do índice S&P500 do01denovembrode2013ao15dejaneirode2015. Em conformidade com os testes estatísticos aqui realizados, os resultados da aplicação do modelo CAPM intervalar (iCAPM) proposto são consistentes estatísticamente, comum a explicação conﬁável referente aos retornos dos ativos em questão e aos retornos do mercado. Conjuntamente, foi introduzido um modelo de regressão não-linear simétrica para dados simbólicos de tipo intervalo (SNLRM-IVD), o qual ajusta um único modelo de regressão não-linear aos pontos médios (centros) e amplitudes (ranges) dos intervalos considerando a distribuição de t-Student. O desempenho do modelo foi validado através do critério estatístico da magnitude média doerro relativo, desenvolvendo experimentos no âmbito de simulações de Monte Carlo em relação a vários cenários simbólicos com outliers. Além do mais, o modelo proposto foi ajustado a um conjunto real de dados intervalares. A principal característica deste modelo é que proporciona estimadores não sensíveis à presença de outliers.