Correlação eletrônica e magnetismo em sistemas quase - unidimensionais - Rodrigues Montenegro Filho, Renê (2006)
Esta tese consiste no estudo de cadeias quase-unidimensionais ferrimagnéticas relacionadas a compostos inorgânicos tais como os fosfatos A3Cu3(PO4)4 (onde A=Ca, Sr e Pb), bem como ao composto orgânico PNNBNO. A modelagem teórica é realizada através dos hamiltonianos de Hubbard, t-J e Heisenberg nas cadeias AB2 e ABC, os quais são investigados em vários regimes de acoplamento e preenchimento da banda. Além disso, também consideraremos o diagrama de fases da cadeia AB2 de Heisenberg frustrada, relacionada ao composto Cu3(CO3)2(OH)2. Calculamos os estados de baixa energia através de diagonalização exata (algoritmo de Lanczos) e do grupo de renormalização da matriz de densidade. Inicialmente consideramos as cadeias AB2 e ABC de Hubbard em banda semi-cheia em função da repulsão coulombiana U. Revelamos numericamente a estrutura ferrimagnética do estado fundamental no limite de Heisenberg e para U pequeno. Em conexão com a ordem magnética, ambas as cadeias exibem três modos de onda de spin, os quais foram estudados em detalhe no limite Heisenberg. Um desses modos é antiferromagnético e necessita de uma energia finita para ser excitado. Esta excitação massiva é responsável por um platô na curva de magnetização em função do campo magnético para ambas as cadeias. Os outros modos são ferromagnéticos: um deles é o modo de Goldstone, induzido pela quebra espontânea da invariância de rotação do modelo; enquanto que o outro modo é massivo, com banda razoavelmente estreita no caso da cadeia ABC e banda sem dispersão (modo localizado) no caso da cadeia AB2. Em seguida, apresentamos um amplo estudo do modelo de Hubbard na cadeia AB2 dopada, nos regimes de fraco e forte acoplamento (modelo t-J), incluindo o limite U-infinito. Devido à topologia especial de sua célula unitária, a cadeia exibe uma grande variedade de fases quando o estado ferrimagnético (n=1) é dopado com buracos (? =1-n). Nos regimes de fraco e forte acoplamento (com U finito) para ? <<1, o estado ferrimagnético (? =0) cede lugar a estados espirais de spin; enquanto que no limite U-infinito, observamos o estado ferromagnético metálico de Nagaoka. Aumentando a dopagem, o sistema exibe separação de fases antes de atingir um estado RVB (resonating valence bond) de curto alcance com gap de spin e isolante em ? =1/3. Finalmente, para ?>1/3, observamos um cruzamento (crossover), que antecipa o comportamento líquido de Luttinger encontrado para ?>2/3. Finalmente, tratamos o efeito de frustração magnética pela inclusão de uma interação competitiva J2 no modelo de Heisenberg na cadeia AB2. Em particular, observamos que a ordem ferrimagnética é estável para J2<0.34. Para 0.34< J2<0.44, o sistema exibe ordem magnética canted na sub-rede B enquanto que a ordem magnética dos sítios A não se altera em relação à fase ferrimagnética. Para J2>0.44 a fase canted é suprimida em favor de uma fase espiral em ambas as sub-redes