Reconstrução de imagens de tomografia por impedância elétrica utilizando o método dialético de otimização - FEITOSA, Allan Rivalles Souza (2015)
A Tomografia por Impedância Elétrica (TIE) é uma técnica que visa reconstruir imagens do interior de um corpo de forma não invasiva. Esta reconstrução é feita com base nas propriedades elétricas de condutividade do interior deste corpo. Com base na aplicação e medida dos potenciais da borda do corpo, feita através de eletrodos, um algoritmo de reconstrução de imagens gera a imagem do interior deste corpo. Diversos métodos são aplicados para gerar imagens de TIE, porém ainda são geradas imagens de contorno suave. Isto acontece por causa da natureza matemática do problema de reconstrução da TIE como um problema mal posto e mal condicionado. Isto significa que não existe uma distribuição de condutividade interna exata para uma determinada distribuição de potenciais de borda. A TIE é governada matematicamente pela equação de Poisson e a geração da imagem envolve a resolução de um problema direto, que trata da obtenção dos potenciais de borda a partir de uma distribuição interna de condutividade. O problema direto, neste trabalho, foi aplicado através do método dos elementos finitos. Desta forma é possível aplicar técnicas de busca e otimização que objetivam minimizar a distância euclidiana entre os potenciais de borda mensurados no corpo e os potencias gerados pela resolução do problema direto de um candidato à solução. Devido ao fato deste trabalho ser baseado em simulações, os potenciais de borda buscados foram gerados através da simulação de objetos localizados no centro, borda e entre o centro e a borda e seus respectivos potenciais de borda. Desta forma o objetivo deste trabalho foi construir uma ferramenta computacional baseada em algoritmos de busca e otimização, desde os bioinspirados até os evolucionários, com destaque para o método dialético de otimização, para fazer reconstrução de imagens de Tomografia por impedância elétrica. Para efeitos de comparação também foram utilizados para gerar imagens: Algoritmos Genéticos, Evolução Diferencial e Otimização por Enxame de Partículas. As simulações foram feitas no EIDORS, uma ferramenta MatLab e GNUOctave de código aberto voltada para a comunidade de TIE. Os experimentos foram feitos utilizando três diferentes configurações de objetos de estudo (fantomas). As análises foram feitas de três formas, sendo elas, qualitativa: na forma de o quão as imagens geradas são parecidas com seu respectivo fantoma; quantitativa: com base na evolução do erro relativo calculado pela função objetivo do melhor candidato à solução ao longo das interações; e, ainda, de custo computacional, através da avaliação da evolução do erro relativo ao longo da quantidade de cálculos da função objetivo pelo algoritmo. Foram gerados resultados para Algoritmos Genéticos com busca guiada, cinco versões de Evolução diferencial e duas versões de Otimização por enxame de Partículas. De acordo com os resultados obtidos Método Dialético Objetivo mostrou ter a capacidade de encontrar um valor de erro menor em menos iterações do que as outras técnicas propostas além de ser mais rápido devido ao fato de a quantidade de polos ir diminuindo de acordo com as fases históricas, exigindo menos esforço computacional por iteração. Os resultados desta pesquisa geraram diversas contribuições na forma de artigos publicados em eventos nacionais e internacionais.