Comparando o pseudotensor de Landau-Lifshitz com o tensor de energia-momento do teleparalelismo - Andrade, João Leno Santos de (2023)
A presente dissertação versa sobre comparações entre duas abordagens para energia e o Momento do campo gravitacional, a saber, o pseudotensor de Landau-Lifshitz e o tensor de energia-momento do teleparalelismo. O problema da determinação da energia gravi- tacional vem desde do surgimento da relatividade geral (RG), em 1915. Trata-se de um problema de grande importância para a Física, uma vez que os conceitos de energia e mo- mento são fundamentais tanto para as teorias clássicas quanto para a mecânica quântica. A compreensão de como o campo gravitacional se comporta é fundamental para resolver um dos maiores problemas da física moderna, a construção de uma teoria quântica da gra- vitação; certamente, a resolução do problema da energia do campo gravitacional ajudará nessa compreensão. Devido às inúmeras abordagens para solução desse problema, nãofoi possível fazer uma descrição detalhada de cada uma. Assim, decidimos trabalhar com apenas o pseudotensor de Landau-Lifshitz e o tensor do teleparalelismo. O pseudotensor de Landau-Lifshitz é definido no contexto da RG e é frequentemente usado em livros tex- tos quando se deseja dar uma descrição qualitativa da energia do campo gravitacional. Já o tensor do Teleparalelismo que usamos foi desenvolvido no contexto de uma teoria que fornece as mesmas equações de campo da RG porém possui uma noção de paralelismo distante; essa teoria é conhecida como Teleparalelismo Equivalente à Relatividade Geral (TEGR). Nesta dissertação, apresentamos resultados que mostram que o tensor do tele- paralelismo apresenta propriedades mais adequadas para descrever o campo gravitacional que o pseudotensor de Landau-Lifshitz. Discutimos, por exemplo, o resultado que já é bem conhecido na literatura de que a versão teleparalela reproduza equação de estado de um campo sem massa, enquanto que o pseudotensor de Landau-Lifshitz nem sempre é capaz de tal feito. Como resultado original, fomos capazes demostrar que para um campo fraco e com um escolha adequadado “gauge” o pseudotensor de Landau-Lifshitz difere do teleparalelo por um termo de quarta ordem.Também fizemos comparações exatas no espaço-tempo de ondas planas, conhecido genericamente por pp-waves.