Detalhes bibliográficos
| Ano de defesa: |
2017 |
| Autor(a) principal: |
MATOS, Fernando Cardoso de
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| Outros Autores: |
https://orcid.org/0000-0002-4816-4018 |
| Orientador(a): |
NUNES, José Messildo Viana
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| Banca de defesa: |
Não Informado pela instituição |
| Tipo de documento: |
Tese
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| Tipo de acesso: |
Acesso aberto |
| Idioma: |
por |
| Instituição de defesa: |
Universidade Federal do Pará
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| Programa de Pós-Graduação: |
Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências e Matemáticas
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| Departamento: |
Instituto de Educação Matemática e Científica
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| País: |
Brasil
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| Palavras-chave em Português: |
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| Área do conhecimento CNPq: |
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| Link de acesso: |
http://repositorio.ufpa.br/jspui/handle/2011/13233
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Resumo: |
Esta pesquisa trata de nossa inquietação em ensinar a disciplina Álgebra Linear em um Curso de Licenciatura em Matemática, devido a dificuldade dos alunos no entendimento dos objetos estudados. Os objetos sistemas lineares, matrizes, espaços vetoriais, subespaços vetoriais, combinações lineares, base e dimensão foram estudados a partir do estudo qualitativo de sistemas lineares, já que nossa ideia se deu em tornar o conteúdo menos abstração. Estudos nacionais e internacionais já abordaram o assunto utilizando teorias, outras propondo caminhos que demonstrassem as ações e funcionalidades de suas abordagens. Assim, esse trabalho responde as seguintes questões: Que características apresentam as organizações matemática e didática assumidas como praxeologias institucionais, referentes ao ensino de Álgebra Linear e Que condições podemos instaurar em instituição superior para fazer viver certas organizações matemáticas e didáticas com características específicas? Como resposta propomos um modelo epistemológico de referência, composto por um sistemas de tarefas constituídos a partir de um estudo histórico epistemológico em obras originais, as quais tivemos acesso, além da constituição de um percurso de estudo e pesquisa, que foi utilizado como metodologia de ensino em um curso de graduandos de Matemática, com durabilidade de 5 meses entre os anos de 2014 e 2015. A fundamentação teórica baseou-se na Teoria Antropológica do Didático. Partindo de um problema concreto, fizemos uma comparação da nossa proposta de modelo com livro didático adotado para ensinar a disciplina em análise e utilizamos as categorias de análise apoiadas na Teoria, além de comparar o modelo com o texto do saber de um professor que ministra esta disciplina no curso de Matemática. Em nossas análises constatamos que o objeto matemático sistemas lineares vem como apêndice no final do livro, e as tarefas não são articuladas com matrizes, espaços vetoriais e sub espaços, mas que as combinações lineares é uma tecnologia que justifica o estudo das dependências e independências lineares, base e dimensão do espaço. O modelo epistemológico dominante do livro didático analisado e do professor foi apresentar a definição, com aplicações diretas nas tarefas. Para desenvolvermos o estudo criamos três sistemas didáticos: o primeiro foi a criação da organização matemática e didática do modelo de referência, o segundo se deu pelo percurso de estudo com 14 alunos de graduandos e o último analisamos a organização matemática e didática apresentada, por meio dos grupos sobre objetos da Álgebra Linear estudados. O percurso de estudo comprovou que estudar sistemas lineares é estudar a própria Álgebra Linear. A partir do estudo, nossa tese se deu em elaborarmos uma proposta de um Modelo Epistemológico de Referência sobre a Álgebra Linear, voltada para o ensino básico, com impacto direto na formação de professores, tornando-se um modelo epistemológico alternativo para o curso de Licenciatura em Matemática do Instituto Federal do Pará. |
