Um estudo misto para entender as contribuições de atividades baseadas nos fundos de conhecimento e ancoradas na perspectiva sociocultural da história da matemática para a aprendizagem de funções por meio da pedagogia culturalmente relevante. - Oliveira, Davidson Paulo Azevedo (2012)
Esta pesquisa foi realizada com o propósito de buscar as contribuições que atividades baseadas em uma parte específica da cultura (os fundos de conhecimento) dos alunos podem trazer para as aulas, pois o desenvolvimento da Matemática, no decorrer da história, depende da cultura e da época nas quais os criadores desse conhecimento estão inseridos. Da mesma maneira, a aquisição do conhecimento matemático, em sala de aula, pode estar relacionada com experiências culturais dos alunos. Este estudo está embasado em três teorias da Educação: a Perspectiva Sociocultural da História da Matemática, os Fundos de Conhecimento e a Pedagogia Culturalmente Relevante. O público-alvo foram 72 alunos de duas turmas da primeira série de um curso Técnico de Edificações (Ensino Médio) de uma escola pública profissional, situada no interior de Minas Gerais. O objetivo principal deste estudo foi coletar informações que pudessem responder à questão de investigação da pesquisa: quais são algumas das possíveis contribuições que atividades baseadas nos fundos de conhecimento dos alunos e ancoradas na perspectiva sociocultural da História da Matemática podem trazer ao processo de ensino e de aprendizagem de funções por meio da utilização da abordagem da Pedagogia Culturalmente Relevante? Assim, foram utilizados como instrumentos de coleta de dados dois questionários, dois grupos focais, o caderno de campo do professor-pesquisador, entrevistas de acompanhamento, conversas informais com os participantes deste estudo e três registros documentais que continham atividades matemáticas relacionadas ao conteúdo “Funções”. A História da Matemática foi utilizada de maneira implícita e explícita, servindo como eixo de orientação para que o professor-pesquisador pudesse elaborar as atividades propostas com a utilização dos fundos de conhecimento dos participantes da pesquisa. Essa abordagem possibilitou a utilização dos pressupostos da Pedagogia Culturalmente Relevante, definida como uma pedagogia crítica, comprometida com o coletivo, baseada no tripé composto pela consciência crítica, sucesso acadêmico e competência cultural. Para a coleta e análise dos dados qualitativos e quantitativos, utilizou-se, como proposta metodológica, o estudo misto denominado QUAN + QUAL e a análise de conteúdo, para que os dados fossem coletados e analisados concomitantemente às etapas desta pesquisa. Essa abordagem teve por objetivo aumentar a validade e fidedignidade deste estudo por meio da triangulação dos dados coletados nos instrumentos de coleta e nas teorias discutidas na fundamentação teórica abordada na revisão de literatura. Posteriormente, os resultados foram analisados, discutidos e interpretados para, depois, serem registrados como parte integrante da pesquisa. A interpretação da análise dos resultados mostra que houve o aprendizado e crescimento da maioria dos alunos em relação à notação algébrica simbólica, ressaltando-se a importância do estágio retórico da álgebra para o entendimento do simbolismo acadêmico e o desenvolvimento da linguagem algébrica simbólica. Os resultados deste estudo também mostram que se necessita elaborar propostas de ensino baseadas na perspectiva das teorias discutidas nesta dissertação, pois pode propiciar o desenvolvimento da reflexão crítica dos alunos. Algumas implicações e recomendações para os professores, alunos e para pesquisas futuras também são apresentadas. Este estudo pode colaborar com a prática pedagógica dos professores ao sugerir a utilização de atividades que sejam culturalmente relevantes para os alunos.