A prática regular de cálculo mental para ampliação e construção de novas estratégias de cálculo por alunos do 4º e 5º ano do ensino fundamental - Guimarães, Sheila Denize (2009)
Este estudo teve como objetivo investigar a natureza do cálculo mental e suas contribuições para a aprendizagem dos conceitos aditivos e multiplicativos de alunos do 4º e 5º ano do Ensino Fundamental, em situações didáticas vivenciadas de forma dialógica. A investigação proposta se baseou na seguinte questão investigativa: Quais são as estratégias de cálculo mental utilizadas pelos alunos durante a resolução de atividades que envolvem operações aditivas e multiplicativas? Para isso, utilizamos como referenciais teóricos os estudos sobre a Teoria dos Campos Conceituais e sobre a Teoria das Situações. O desenvolvimento experimental da pesquisa se pautou na Engenharia Didática e foi realizado com alunos do Ensino Fundamental de uma escola particular de ensino de Campo Grande/ MS que cursaram o 4º ano no segundo semestre de 2007 e o 5º ano em 2008. Os resultados indicam que: 1) as principais estratégias mobilizadas pelos alunos se concentram em cinco grupos (reproduzir mentalmente o algoritmo, realizar a sobrecontagem com o auxílio dos dedos, usar regras automatizadas, usar propriedades dos números e das operações e realizar cálculos baseando-se na percepção de algumas regularidades dos números anunciados); 2) a verbalização permitiu a troca de informações e conhecimentos, revelando, muitas vezes, o modo particular de cada um ver e fazer a matemática; 3) ouvindo, raciocinando e falando sobre cálculo mental os alunos incorporaram novas estratégias ao repertório numérico;4) os teoremas mobilizados foram adicionados gradativamente ao repertório do grupo pesquisado, à medida que os mesmos eram introduzidos nas discussões. Avaliamos que a dinâmica instaurada em nossa pesquisa deveria ser incorporada à prática dos professores, pois favoreceu o conhecimento das concepções numéricas dos alunos e contribuiu para o desenvolvimento de um ensino mais efetivo. Dessa maneira foi possível insistir naqueles aspectos em que os alunos cometiam erros, antecipando suas respostas e descrevendo estratégias para a correção das mesmas, conduzindo-os a abandonar suas antigas estratégias para adotarem novas, mais eficientes, agregando novos conceitos e significados ao conhecimento matemático.