Um estudo sobre procedimentos e invariantes operatórios utilizados por alunos do IV ciclo do ensino fundamental na resolução de problemas de simetria axial - Mongelli, Magda Cristina Junqueira Godinho (2005)
O presente trabalho tem como objetivo principal a identificação, análise e diagnóstico de procedimentos e invariantes operatórios utilizados por alunos do quarto Ciclo do Ensino Fundamental, quando colocados diante de situações problema diversificadas envolvendo simetria axial. Esses procedimentos e invariantes operatórios foram identificados e analisados, através de situações didáticas vivenciadas por alunos de uma escola municipal da periferia da cidade de Campo Grande –MS. Essa pesquisa tem como referencial teórico-metodológico: a Engenharia Didática, a Teoria das Situações Didáticas e a Teoria dos Campos Conceituais. Esse referencial foi adotado por entendermos que a análise das situações didáticas, vivenciadas pelos alunos, possibilita investigarmos dificuldades, procedimentos e invariantes operatórios. A coleta de dados foi realizada através da análise das produções dos alunos nas atividades propostas na seqüência didática com a utilização de papel e lápis e computador. Centramos nossa atenção sobre os procedimentos e invariantes operatórios utilizados pelos alunos em problemas relativos a simetria axial. A utilização de dobradura e decalque, e as ferramentas segmento e distância do Cabri foram as preferidas dos alunos. Os procedimentos referência horizontal, vertical e diagonal, apareceram com maior freqüência, confirmando resultados apontados por pesquisas anteriores. Identificamos os invariantes associados a estes: “o simétrico de uma figura em relação a um eixo de simetria é uma figura deslocada horizontalmente (ou verticalmente, ou diagonalmente)”. Foram identificados outros invariantes como, por exemplo, “o eixo de simetria divide a figura em duas partes congruentes” e “o simétrico de uma figura é uma figura que mantém a forma e as dimensões da inicial”.