Tópicos em biofísica: alometria dos ossos, o modelo de Bak-Sneppen para a evolução das espécies e o fluxo do Ar no nariz humano - Guilherme Jose de Moraes Garcia (2005)
Os seres vivos habitam um universo governado pelas leis da Física e, por isso, têm que obedecê-las. A Física determina a resistência de estruturas, as propriedades mecânicas dos materiais, os padrões macroscópicos em sistemas com muitos elementos interagentes, a dinâmica dos fluidos e as taxas de difusão e de condução do calor. Dessa forma, os físicos têm muito a contribuir no estudo de sistemas biológicos, investigando as restrições que as leis da Física impões sobre os seres vivos. Esta tese de doutorado representa um esforço em aplicar a Física para estudar três problemas na Biologia, a saber, a alometria dos ossos, a evolução das espécies e o fluxo de ar no nariz humano. A alometria dos ossos é o estudo da variação das dimensões dos ossos com o tamanho do animal. Investigações experimentais demonstraram que o comprimento L e o diâmetro D dos ossos longos dos mamíferos variam com a massa corporal M segundo as leis de potência L a Ml e D a Md. A melhor proposta teórica até o momento, a saber, que as dimensões dos ossos são determinadas pela necessidade dos ossos de evitar a instabilidade elástica conhecida como flambagem de Euler, não foi capaz de explicar os dados experimentais. Propomos aqui um modelo, baseado na exigência de que os ossos devem resistir às tensões de compressão e flexão a que estão expostos, que prevê expoentes l e d em acordo com os dados. Além disso, nosso modelo explica também que (i) os ossos não são esbeltos o suficiente para flambar; (ii) 86 ± 6% da tensão máxima em um osso é devido à componente de flexão; e (iii) os expoentes l e d têm uma pequena dependência na massa corporal devido ao seu acoplamento com a força de reação do solo durante a locomoção. O registro fóssil indica que a vida na Terra, quando analisada na escala de milhões de anos, é um sistema fora do equilíbrio. Ao contrário do que Darwin acreditava, a evolução não é um processo contínuo e gradual, mas na verdade longos períodos de equilíbrio são interrompidos por cursos períodos de atividade evolutiva (Equilíbrio Pontuado). O caráter complexo do sistema é evidenciado pela ausência de um tamanho típico para eventos de extinção. Bak e Sneppen propuseram um modelo protótipo dessa ecologia fora do equilíbrio, sugerindo que a vida na Terra está em um estado criticamente autoorganizado, onde avalanches evolutivas de todos os tamanhos são observadas. Investigamos a classe de universalidade do modelo BS e identificamos a dinâmica extrema do modelo como sendo o mecanismo responsável pela autoorganização do sistema em um estado crítico. Nossa abordagem foi propor modificações do modelo a fim de investigar os efeitos da quebra de simetria na regra de renovação, as conseqüências da dinâmica extrema e a relação entre a dinâmica extrema e uma transição de fase para um estado absorvente. Os métodos usados foram simulação, teoria de campo médio e argumentos gerais. Nossas principais conclusões são: (i) a distribuição estacionária p(x) é singular em um ou mais pontos; (ii) a distribuição p(x) não é universal; (iii) o sítio extremo pertence com probabilidade 1 à região proibida, onde p(x) = 0 no limite de uma rede infinita; (iv) os modelos são separados em duas classes de universalidade pela simetria da regra de renovação; (v) a dinâmica extrema aprisiona o modelo no ponto crítico de um modelo precursor (não-extremo) que exibe uma transição para um estado absorvente. O nariz é a porta de entrada do ar inspirado e tem a função de umidificar, filtrar e aquecer o ar ambiente antes que este prossiga em direção ao pulmão. Fizemos uma ampla revisão da literatura sobre a física do nariz humano e constatamos que ainda sabe-se pouco sobre a relação entre a geometria e a fisiologia nasais. Esse desconhecimento é evidenciado pela alta taxa de insucesso (20 a 30%) da cirurgia de correção de desvio de septo e pelo fato de que problemas da válvula nasal são freqüentemente agravados por procedimentos cirúrgicos. Apresentamos aqui essa revisão da literatura e indicamos a necessidade de se investigar os efeitos que cirurgias têm na fisiologia nasal. Este será meu projeto de pesquisa de pós-doutorado a partir de março de 2005.