Inferência e interpretação de parâmetros em classes mais flexiveis de modelos logísticos - Cristiano de Carvalho Santos (2015)
Nesta tese apresentamos extensões do modelo logstico com efeitos mistos ao considerarmos distribuições Normais Assimetricas e El´pticas para modelarmos o comportamento dos efeitos aleatórios. Em ambos os casos, o modelo logistico com efeitos aleatorios normalmente distribuídos é um caso particular. Consideramos o modelo log´stico com efeitos aleatórios para representar o efeito de clusters previamente conhecidos. Focamos na interpretação dos efeitos xos e na medição da heterogeneidade entre os clusters utilizando a razão de chances. Como mostrado por Larsen et al. (2000), no modelo log´stico com efeitos mistos a razão de chances é aleatória. Estendemos os resultados obtidos por Larsen et al. (2000), sob normalidade para os efeitos aleatórios, para os modelos propostos neste trabalho. Implementamos, através da abordagem bayesiana, o modelo logstico misto considerando as distribuições Normal Assim´etrica Univariada e Multivariada para os efeitos aleatórios. Em um estudo com dados simulados, avaliamos o efeito da má-especicação da distribuição dos efeitos aleatórios na estima¸cão dos parâmetros e da razão de chances, conclundo que o parâmetro de assimetria é mal estimado e o maior impacto da má especicação ocorre nas estimativas dos efeitos aleatórios e, consequentemente, da razão de chances. Em um estudo Monte Carlo, investigamos o efeito de xarmos o parametro de assimetria da distribuição Normal Assimétrica dos efeitos aleat´orios e constatamos que a melhor estratégia é estimar tal parâmetro. Tamb´em aplicamos os modelos propostos a dois conjuntos de dados reais referentes a atividade teratogênica em ovos de galinha e a contaminação de suínos por Ascaris Suum. Construímos o modelo log´stico misto em que os efeitos aleatórios têm distribuição na família Normal Independente. Neste caso, implementamos três tipos de algoritmos EM Monte Carlo para obtermos as estimativas de máxima verossimilhança. Discutimos aspectos referentes a geração de valores das variáveis latentes, número de amostras geradas e convergência nos algoritmos propostos.