Inferência em filas markovianas finitas e infinitas - Marcio Augusto da Cruz Almeida (2016)
Em teoria de filas, estuda-se seu comportamento, seu processo de formação e analisam-se características de desempenho, tais como o número esperado de clientes no sistema e na fila, a intensidade do tráfego, definida como sendo a razão entre a taxa de chegada e a taxa de atendimento, entre outros. No entanto, sabe-se que na maioria das vezes os parâmetros envolvidos no processo não são conhecidos e precisam ser estimados através de algum método estatístico. Esta tese visa obter estimativas para algumas medidas de desempenho em filas markovianas finitas e infinitas com um único servidor, denominadas respectivamente por M/M/1/K e M/M/1, na notação de Kendall. Uma metodologia sobre o enfoque frequentista e bayesiano é apresentada. Do ponto de vista clássico, foi constatada a presença de vício no estimador de máxima verossimilhança para ro e investigada a utilização do conhecido método bootstrap não paramétrico para sua correção. Sob o enfoque bayesiano, foram obtidas distribuições a posteriori e preditivas para parâmetros de interesse. Amostras foram obtidas através de simulação. Os resultados apontaram para uma correção efetiva do vício, possibilitando redução no tamanho de amostra, com consequente diminuição nos custos e tempo para a obtenção da medidas de desempenho. Quanto ao método bayesiano, observou-se pelo fator de Bayes que várias são as distribuições a priori que poderiam se empregadas, entre as informativas e não informativas. Também, para filas M/M/1/K, os estimadores bayesianos para ro apresentaram a menor variabilidade entre todos, embora não tenham sido aqueles com os menores erros de estimação médios.