Estimação dos coeficientes de um processo de difusão - Michelle Ferreira Miranda (2007)
Os processos de difusão podem ser usados para a modelagem estocástica com aplicações em física, ciências biológicas, médicas e mais recentemente na economia. Entretanto, todos os modelos envolvem parâmetros desconhecidos ou funções desconhecidas que precisamos estimar utilizando as observações do processo. Em nosso trabalho estudamos uma forma de estimar as funções desconhecidas do modelo não-paramétrico de regressão polinomial local, de acordo com a proposta de Fan e Gijbels (1995). Além disso comparamos o método não-paramétrico com um paramétrico proposto por Cleur e Manfredi (1999) que utiliza a função de máxima verossimilhança. Os resultados obtidos faz com que acreditemos que o método não-paramétrico funciona tão bem quanto o paramétrico para estimular as funções desconhecidas de um modelo de difusão. Para finalizar, aplicamos o método a três conjuntos de dados e estimamos as funções do modelo.