Transformação Foldy-Wouthuytsen exata para campo de Dirac interagindo com uma onda gravitacional - Gonçalves, Bruno (2007)
No início desta tese apresentamos uma breve revisão dos elementos básicos da Relatividade Geral, inclusive a informação necessária sobre ondas gravitacionais fracas. Serão introduzidas as formulações dos campos de Klein-Gordon e Dirac num campo gravitacional externo. Na parte original da tese, uma partícula de Dirac será considerada numa região onde há ondas gravitacionais e também um campo magnético. Para extrair informações físicas da hamiltoniana, é necessário fazer uma transformação Foldy-Wouthuysen nela. A transformação Foldy-Wouthuysen padrão não é exata, ela representa uma expansão em séries de potências em campos externos. Nesta tese será desenvolvida uma maneira de se fazer a transformação Foldy-Wouthuysen exata com os campos acima mencionados. Além disso, o formalismo desenvolvido permite tratar várias versões da transformação Foldy-Wouthuysen exata, estudados anteriormente, como casos particulares. Estas contas servem como uma forte verificação do resultado geral para a transformação Foldy-Wouthuysen exata. O limite não relativístico mostra uma correspondência perfeita com o resultado da trasformação Foldy-Wouthuysen exata e, também, entre o resultado sem as ondas gravitacionais e a equação de Pauli, inclusive para caso (especialmente calculado) de ondas gravitacionais. Finalmente, usando a hamiltoniana elaborada pelo método Foldy-Wouthuysen, construímos as equações de movimento não relativístico para uma partícula com spin 1/2.