Métodos de elementos finitos mistos híbridos estabilizados para escoamentos incompressíveis - Lourenço, Wesley de Jesus (2019)
Neste trabalho, métodos de elementos finitos mistos híbridos estabilizados são propostos para a simulação numérica de escoamentos incompressíveis, baseados em modelos descritos pelas equações de Stokes, Oseen e Navier-Stokes. A partir de uma formulação desenvolvida e analisada para o escoamento de Stokes, propomos extensões para os problemas de Oseen e Navier-Stokes. Os métodos em questão se caracterizam pela introdução de multiplicadores de Lagrange, definidos como os traços da velocidade e pressão. Devido a escolha dos multiplicadores, esta estratégia permite a eliminação das variáveis velocidade e pressão, no nível dos elementos, condensando estas informações nos multiplicadores de Lagrange definidos nas arestas dos elementos, dando origem a um problema global que depende somente dos graus de liberdade dos multiplicadores. Quando os multiplicadores são determinados, os problemas locais são resolvidos no nível do elemento. Neste contexto, estudos numéricos são realizados para avaliar as taxas de convergência na norma L2 obtidas em cada problema