Estudo de características da entropia aproximada utilizando sinais simulados e experimentais - Gouvêa, David Sérgio Adães de (2017)
A Entropia Aproximada ApEn(m,r,N) tem sido utilizada para investigar a regularidade / complexidade de sinais com diversos comprimentos (N) e tolerância (r) entre 0,1 sd e 0,25 sd. Entretanto, a estimativa pontual da ApEn(m,r,N) pode fornecer resultados discutíveis para valores do raio “r” escolhidos de forma empírica e para trechos pequenos de sinais. Neste trabalho são investigadas algumas características da técnica da Entropia Aproximada visando esclarecer aspectos relacionados ao número de amostras, ao valor do raio “r” e ao atraso utilizado. Adicionalmente é proposto um método de normalização dos resultados. Para esta investigação foram utilizados sinais simulados como: senóides com 10 Hz, 50 Hz e 100 Hz (com frequências de amostragem de 1.000, 10.000 e 100.000 Hz), Mapeamento Logístico, atrator de Henon, atrator de Rossler, atrator de Lorenz, sinais aleatórios de Ruído Branco Gaussiano (RBG) e Ruído Branco Uniforme (RBU) e sinais experimentais como: EEG de recém-nascidos, EEG de adultos e sinais de variabilidade da frequência cardíaca (VFC). Trechos com diferentes comprimentos e valor do raio “r” ou tolerância entre zero e 5,0 vezes o desvio padrão (“sd”) foram utilizados. Os resultados mostram grande variabilidade e superposição das diversas estimativas da ApEn para trechos pequenos, dificultando a interpretação. O incremento do comprimento do trecho reduz a variabilidade das estimativas e evidencia a existência de formas de ondas relacionadas às estruturas dos retratos de fase. Os valores máximos das estimativas das curvas ApEn para os sinais aleatórios e caóticos mostram uma relação aparentemente linear com o logaritmo do número de amostras do trecho e uma ordem específica do nível de regularidade / complexidade dos sinais. O maior nível de regularidade (menor complexidade) foi encontrado para os sinais senoidais seguido pelo sinal do atrator de Rossler, atrator do Mapeamento Logístico, o atrator de Henon, o atrator de Lorenz e depois para os sinais de ruído: RBG e RBU. Entre os sinais experimentais os sinais EEG de adultos mostraram valores de maior complexidade (menor regularidade). O método de normalização dos valores de máximo das curvas ApEn facilita a comparação dos resultados na forma percentual. A utilização dos valores de máximos das curvas ApEn e o procedimento de normalização permitem a proposta de uma estatística que não depende do raio “r” e do número de amostras “N” do sinal (para “N” elevado), podendo ser descrita como: NApEn ( m ).