Tunelamento quântico em modelos cosmológicos na teoria de Hořava-Lifshitz - Castro Junior, Alessandro de Oliveira (2024)
Na presente tese, dois modelos cosmológicos são examinados da perspectiva da Cosmologia Quântica usando a teoria gravitacional de Hořava-Lifshitz. Ambos os modelos apresentam um fluido perfeito como seu conteúdo material. O primeiro modelo é composto de radiação (ω = 1/3), enquanto o segundo modelo é composto de poeira (ω = 0). Esses modelos são montados usando a métrica de Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker com uma constante de curvatura positiva (k = +1). A dinâmica dos modelos é descrita usando o formalismo hamiltoniano, com os formalismos ADM e Schutz utilizados para obter o hamiltoniano total dos modelos. Soluções clássicas para o fator de escala são obtidas construindo um espaço de fase (a, pa), onde a(t) representa o fator de escala e pa(t) é seu momento conjugado canônico. Uma equação diferencial para o fator de escala é então obtida, revelando a dinâmica do fator de escala e demonstrando a ausência de uma singularidade. Como o objetivo deste trabalho é investigar o nascimento do universo através do processo de tunelamento quântico, os modelos são quantizados. Isso é alcançado pela introdução da função de onda do universo e pela aplicação do formalismo de Dirac para sistemas com vínculos, levando à equação de Wheeler-DeWitt para o modelo em exame. A equação é posteriormente resolvida usando um método de diferença finita e também pelo método WKB. Em seguida, foram obtidas as probabilidades de tunelamento usando a solução numérica, que é chamada de T Pint, e a solução WKB, que é chamada de T PWKB. Finalmente, uma investigação é conduzida para determinar como a energia E e os parâmetros da teoria de HL gc, gΛ, gr e gs influenciam as probabilidades de tunelamento T Pint e T PWKB.