A construção do conjunto dos números reais utilizando a teoria de cortes - Fernandes Junior, Valter Costa (2018)
O presente trabalho surge de um incômodo do autor sobre a construção do conjunto dos Números Reais, mais especificamente na parte axiomática. Sendo assim, buscou-se novas formas de pensar tal objeto matemático com o intuito de aprofundar o conhecimento sobre o assunto. Como objetivo principal desse trabalho, nossa ideia foi esmiuçar a teoria dos cortes, facilitando o entendimento das demonstrações e propriedades para aqueles que tenham o interesse em conhecer ou estudar tal teoria, podendo vir a ser um manual para os interessados (possivelmente professores ou futuros professores de matemática). Pesquisar ou analisar a forma como é posto e trabalhado o conjunto dos números reais nos livros didáticos do ensino médio é o objetivo secundário de nosso trabalho. Em relação ao objetivo principal, esmiuçamos a teoria dos cortes nos baseando quase que na totalidade no livro A construção dos números, colocamos nosso toque pessoal nas demonstrações, nos comentários e incluímos alguns resultados como pré requisitos. Em relação ao objetivo secundário, foi analisada a abordagem de cinco livros didáticos sobre o conteúdo de números reais. Para tal, criamos eixos de análise a fim de focar o nosso olhar para alguns elementos que consideramos importantes, a saber: definição de número real; propriedades operatórias; correspondência biunívoca entre os números reais e os pontos de uma reta numerada e; intervalos reais. Acreditamos que, a construção do conjunto dos números reais por meio da teoria dos cortes pode agregar mais formas de pensar o objeto de nosso estudo. Essa construção não é muito trabalhada nos cursos de formação de professores, assim pensamos que nosso trabalho pode ser uma oportunidade de difundir essa teoria para docentes e futuros docentes.