Estratégia para a solução numérica do problema inverso da identificação de inclusões em domínio condutor - Peters, Franciane Conceição (2010)
A construção de imagens associadas à distribuição de condutividades no interior de um meio condutor a partir de injeção de corrente elétrica e medidas de potencial no contorno externo do corpo é uma técnica conhecida como tomografia por impedância elétrica. É um problema inverso que tem sido estudado visando aplicações biomédicas, monitoramento de processos industriais e investigação geofísica. Em alguns casos, é possível levar em consideração informações conhecidas sobre o domínio do corpo no processo de construção da imagem, recaindo no problema da detecção de inclusões que é o problema efetivamente tratado neste trabalho. Este problema pode ser resolvido por meio da minimização de uma função da diferença entre potenciais medidos no contorno e calculados para uma dada distribuição de condutividades. O presente trabalho desenvolve uma estratégia para a solução deste problema baseada na parametrização da geometria do contorno das inclusões cujas formas e dimensões se pretende determinar. O problema de minimização é resolvido por meio do Método de Levenberg-Marquardt e o problema direto via Método dos Elementos de Contorno. Para avaliar o desempenho da estratégia proposta são apresentados resultados numéricos envolvendo contornos definidos por splines, problemas com a presença de ruído nas medidas, avaliação de protocolos de injeção de corrente e medição de potencial elétrico e ainda uma aplicação voltada ao monitoramento cardíaco.