Uma técnica de programação genética gramatical e semântica para regressão simbólica - Freitas, João Marcos de (2022)
A Regressão Simbólica (RS) é uma técnica de modelagem cujo objetivo é encontrar uma expressão completa, e não apenas ajustar coeficientes de um modelo fixo, como ocorre em métodos de regressão convencionais. A RS consiste em descobrir automaticamente a estrutura de um modelo a partir de dados, o que pode resultar em soluções mais precisas e interpretáveis para problemas complexos. A utilização da Programação Genética (PG) para resolver problemas de RS é particularmente vantajosa, pois a PG explora o espaço de soluções de forma eficiente e garante que as expressões matemáticas geradas sejam sintaticamente válidas. Além disso, o uso de gramáticas formais livres de contexto (GLC) gera a Programação Genética Gramatical (PGG), que possibilita a definição de regras e delimitações no espaço de soluções a ser explorado durante a regressão. Isso é crucial em RS, onde simplicidade e interpretabilidade dos modelos são fatores determinantes. Contudo, a geração livre de candidatos em métodos de RS frequentemente leva à criação de soluções redundantes ou irrelevantes. A Programação Genética Semântica (PGS), ao considerar a semântica dos candidatos durante suas operações, mostrou-se capaz de evitar esses problemas entre diversas abordagens, aumentando tanto a eficiência da busca quanto a qualidade das soluções. Isso resulta em modelos de RS que capturam de maneira mais precisa as relações intrínsecas nos dados. A Programação Genética Gramatical e Semântica (PGGS) combina as gramáticas livres de contexto da PGG com o uso de semântica, aprimorando ainda mais a capacidade de orientar a busca para a produção de expressões que sejam tanto válidas quanto semanticamente relevantes para o problema em questão. Neste trabalho, a PGGS é estudada em profundidade, com foco em seu operador de recombinação, considerando diferentes abordagens e seus efeitos sobre a busca e a qualidade das soluções geradas. Propõe-se o Roulette Semantic Crossover (RSC) como um novo operador de recombinação, que cria uma roleta entre as soluções candidatas baseada em suas semânticas, aumentando as chances de gerar novos candidatos relevantes. Além disso, é realizada uma análise paramétrica desses operadores e do desempenho da técnica em um conjunto de problemas de um benchmark desenvolvido para avaliar métodos de RS, destacando as vantagens e limitações da abordagem proposta. O RSC demonstrou ser robusto, alcançando a maior área sob a curva nos Perfis de Desempenho (PP) e obtendo o maior número de sucessos nos testes. Esses resultados indicam que a PGGS é uma abordagem promissora para RS.