Modelos GGE: estimadores de encolhimento e heterocedasticidade - Oliveira, Luciano Antonio de (2021)
Modelos multiplicativos (ou lineares-bilineares) são úteis em distintas áreas do conhecimento para analisar dados organizados em tabelas de dupla entrada com dois fatores e sua interação sendo estudados. Isso é particularmente importante nas fases finais de programas de melhoramento de plantas, em que, via de regra, vários genótipos são avaliados em diferentes ambientes e a interação genótipos ambientes (GEI), geralmente, dificulta a seleção e recomendação ampla de cultivares superiores. Dentre esses modelos, o de efeitos principais de genótipos (G) mais GEI, referido na literatura como GGE ou SERG (Sites “environments” Regression Model) merece especial destaque devido à ampla aplicabilidade por pesquisadores e melhoristas na análise de dados resultantes de experimentos multiambientais (MET), especialmente a sua interpretação gráfica que considera apenas os dois primeiros componentes principais denominada GGE biplot. Muitos autores têm apontado as vantagens obtidas pela aplicação da inferência bayesiana nestes modelos em substituição à analise padrão, ou clássica, que considera os parâmetros como sendo de efeitos fixos (frequentista). Tanto o encolhimento de estimativas dos parâmetros que modelam a GEI quanto modelos que contemplam a heterogeneidade de variâncias entre locais foram tratados diretamente sob a metodologia bayesiana para o modelo AMMI (Additive Main Effects and Multiplicative Interaction), mas ainda não foram discutidos para modelos GGE. O principal objetivo desta tese foi estender a versão bayesiana do modelo GGE em dois sentidos: a) estudar distribuições a priori de máxima entropia para o encolhimento dos efeitos G+GEI e b) implementar a versão heterocedástica. Essas propostas foram verificadas em cenários simulados e exemplificadas com dados reais. Os resultados mostraram que a inferência bayesiana, com distribuições a priori de máxima entropia para componentes de variância dos valores singulares, flexibiliza o modelo GGE. Além disso, considerando variância especifica em cada local obtem-se um melhor ajuste do modelo, permitindo, por outro lado, avaliar os genótipos com diferentes precisões, recuperando informações experimentais presentes em diferentes ensaios a partir da representação gráfica biplot. Ficou também evidenciada a versatilidade da modelagem bayesiana para incorporar inferência ao biplot (atribuindo regiões de credibilidade para ambiente médio, genótipo ideal, correlações entre ambientes e resumos do tipo “quem venceu onde”) difíceis de serem obtidas nas análises biplot usuais do modelo GGE. Os métodos aqui discutidos são bastante promissores e estão sendo implementados programas para disponibilizá-los aos pesquisadores.