O método das funções de Green cumulantes para o modelo de Hubbard - Nunes, Renan Lira (2018)
O objetivo deste trabalho é o estudo teórico do modelo de Hubbard de uma banda para sólidos e a introdução de uma metodologia alternativa para solucionar este modelo que seja competitiva com os métodos atualmente utilizados, tal como a teoria do campo médio dinâmico [DMFT]. Para isto, introduz-se um Hamiltoniano de uma cadeia de N átomos, que, neste trabalho, é solucionado analiticamente para o caso de N = 1, 2, ou numericamente para o caso de N > 3. Porém, nesta dissertação só iremos considerar as contribuições com N = 1, 2 e 3. A partir da solução deste Hamiltoniano são obtidas as funções de Green atômicas para as cadeias, que são utilizadas como “sementes” para expansões em cumulantes e para a obtenção das funções de Green para a rede. A análise do Hamiltoniano do dímero revela quatro interações competitivas importantes: ferromagnética, antiferromagnética e supercondutora com constantes de acoplamento positiva ou negativa. Como resultado da utilização da solução destas cadeias, recupera-se aproximadamente a simetria partícula-buraco para valores grandes da correlação eletrônica. Para se obter a transição de Mott será necessário incluir a contribuição dos cumulantes de ordem superior a N = 3. Calcula-se a densidade de estados para diversos valores de interesse dos parâmetros do modelo, assim como os números de ocupação