Otimização aplicada á eficiência de sistemas logísticos de serviços com incertezas - Sacramento, Karina Thiebaut (2023)
Nesta tese de doutorado foram estudados problemas de otimização logística, envolvendo incerteza nos dados de entrada. Inicialmente foi desenvolvido um modelo de programação inteira mista resolvida de forma determinítica para problema de rede de manutenção envolvendo análise de nível de reparo. O modelo usa como dado de entrada o histórico de falhas de equipamentos, e permite, pela primeira vez, definir simultaneamente a localização dos equipamentos de manutenção e as políticas de reparo para os diversos modos de falha, incluindo equipamentos de pré-analise, usados para identificar o item defeituoso de forma mais precisa. Para este modelo, mesmo com uma abordagem determinística, algumas instâncias demoraram um tempo razoável para serem resolvidas. Foi então proposta uma simplificação do modelo fundamentada por uma flexibilização factível das políticas de reparo, que permitiu um desempenho significativamente melhor na resolução das instâncias. No entanto, isto gerou uma preocupação sobre a forma de se tratar incertezas nos modelos matemáticos existentes, pois eles costumam demandar mais tempo para resolver do que quando usada uma abordagem puramente determinística. Decidimos então estudar os modelos que tratam incerteza nos dados de entrada, muito amplamente utilizados na literatura do Problema de Roteamento de Veículo Capacitado (CVRP). Entre os modelos amplamente estudados, comparamos os modelos determinístico, robusto e o chance-constrained. Observamos então que o modelo chance-constrained pode ser aquele que melhor representa a forma como a incerteza é tratada em muitas aplicações, mas é também aquele cujos algoritmos conhecidos para resolvê-lo são menos eficientes. Por isso, fizemos uma proposta de ajuste para os dados de entrada dos modelos determinístico e robusto de forma a aproximar o modelo chance-constrained. Os resultados obtidos sugerem que os dois primeiros modelos podem substituir o terceiro quando a exatidão da solução obtida não for crítica. Para resolver o modelo chance-constrained em nossos experimentos, foi proposta uma melhoria nas restrições que tratam a capacidade do veículo na formulação de PI utilizada.