Métodos de diferenças finitas e volumes finitos para problemas convectivos difusivos - Corrêa, Cláudio (2025)
O presente trabalho foi desenvolvido com o objetivo de estudar situações que envolvam aparecimento de oscilações espúrias em problemas convectivos difusivos estacionários unidimensionais e bidimensionais, aplicando métodos de diferenças, como Método de Diferença Finita Centrada, Método de Volume Finito e Método de Diferença Finita Upwind. Realizamos comparações entre situações com difusão dominante, balanceamento entre convecção e difusão e convecção dominante. Para isto, a modelagem dos problemas foi realizada pela equação de convecção difusão 1D e 2D. As soluções para cada problema teste foram obtidas discretizando a equação dentro de um domínio discreto equivalente ao domínio físico do problema. Esta discretização baseou-se nos conceitos de aproximação por diferenças finitas para as derivadas de primeira e segunda ordem da equação nos nodos do domínio discreto. A resolução das equações discretizadas foi realizada através do sistema linear Ku = f por eliminação gaussiana com abordagem implícita, sendo os problemas estacionários. Após a resolução, é comparado as soluções numérica obtidas: no caso 1D encontra-se a solução analítica para o problema proposto, de escoamento de fluido sob placa plana porosa com sucção vertical, e é comparada com as soluções numéricas a fim de verificar qual método produz solução com melhor aproximação para a analítica, além de, no caso de convecção dominante, analisar qual método é mais eficiente para a eliminação de oscilações espúrias. No caso 2D, como não se pode determinar a solução analítica, a comparação objetivou-se em verificar na presença de convecção dominante qual método conseguiu manter a solução com menos oscilações espúrias.