O uso do teorema de pick nos ensinos fundamentais e médios

• Ano de defesa: 2025
• Autor(a) principal: Coutinho, Renato Lucas
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Palavras-chave em Português: Malha quadriculada; áreas; Teorema de Pick; Ensino de Matemática; Geometria; Ensino fundamental; Ensino médio; Pick’s Theorem; area; lattices
• Link de acesso: https://app.uff.br/riuff/handle/1/38540

O ensino de Matemática nas escolas sempre foi um tema de muita discussão entre os educadores e de muitos problemas para os alunos. Sendo o ensino da geometria um dos ramos da Matemática de maior dificuldade por parte do alunado, talvez pela forma muitas vezes abstrata de sua apresentação e dos inúmeros axiomas e teoremas que nos levam a dedução e aplicação de diversas fórmulas para cada tipo de figura geométrica. Diante destas dificuldades, o objetivo deste trabalho é tornar mais atraente para o aluno o cálculo de área de figuras planas, através do uso de um plano cartesiano e do Geogebra. Mostraremos que é possível calcular as áreas de qualquer figura geometria pelo processo de contagem de pontos em uma malha quadriculada de coordenadas representadas por números inteiros usando o Teorema de Pick. O teorema foi apresentado aos alunos das turmas de 9º ano do ensino fundamental e 3º ano do ensino médio, além disso foram desenvolvidas atividades para o cálculo das áreas de formas geométricas mais simples até as formas geométricas mais complexas, sem a utilização das unidades de medidas padrões. Apenas com o uso das malhas feitas no Geogebra e o teorema de Pick, os alunos puderam confrontar os resultados obtidos usando o Teorema e os encontrados pelas fórmulas de áreas aprendidas ao longo dos anos letivos. Já os alunos do 3º ano puderam resolver questões de vestibulares usando apenas o teorema de Pick.