Uma nova formulação e um algoritmo branch-and-cut para o problema da cobertura máxima P-Hub com alocação simples e critérios de cobertura binária e parcial - Ávila, Patrick Douglas Doglio Nunes de (2024)
No Problema da Cobertura Máxima p-Hub com Alocação Simples (AS-PCMpH), duas decisões são tomadas: a localização de p hubs e a atribuição de cada ponto não hub a exatamente um hub localizado. Essas decisões geram um custo de serviço para cada par origem-destino (O/D) da rede. O problema considera uma função não-decrescente que associa cada par O/D com um grau de cobertura l 2 L de acordo com o seu custo de serviço, onde L é o conjunto discreto com valores entre 0 e 1. Quando L = f0; 1g, o critério de cobertura adotado é binário. Caso contrário, o critério de cobertura adotado é parcial. O AS-PCMpH visa maximizar a soma dos fluxos de cada par O/D ponderado pelo seu grau de cobertura. Neste trabalho são apresentadas uma nova formulação e um conjunto de desigualdades válidas para o AS-PCMpH que são válidas para os dois critérios de cobertura. É proposto que as desigualdades sejam geradas sob demanda, seguindo a clássica abordagem de branch-and-cut. De modo a provar a robustez do método proposto, são apresentados diversos experimentos computacionais, e eles mostram que o método proposto supera a melhor formulação exata da literatura, sendo capaz de obter a solução ótima de instâncias grandes pela primeira vez