A singular yamabe problem on manifolds with solid cones - Apaza, Juan Pablo Alcon (2023)
Estudamos a existência de métricas Riemannianas conformes, suaves, e completas como espaços métricos, com curvatura escalar constante negativa no interior da variedade e curvatura média do bordo constante negativa. Tais métricas são construídas removendo-se subvariedades de dimensão d de certas variedades compactas de dimensão n que são localmente modeladas por cones sólidos. A existência é provada se e só se d > (n−2)/2 e é inspirada nos resultados clássicos de Aviles-McOwen e Loewner-Nirenberg, conhecidos na literatura como o “problema de Yamabe singular”.