Simulação da propagação de poluentes em uma atmosfera isotérmica com simetria esférica - Petersen, Flávia Cristina (2002)
Neste trabalho é proposto um modelo hiperbólico para a descrição do transporte radial de um poluente numa atmosfera isotérmica, permitindo uma descrição unidimensional. Equações de conservação de massa e momentum para a mistura ar-poluente, combinadas ao balanço de massa para o poluente, originam, após algumas hipóteses simplificadoras, um sistema de três equações diferenciais parciais não lineares acopladas, cujas incógnitas são os campos de massa específica e velocidade do ar e de concentração do poluente. A natureza deste problema matemático não permite, em geral, a obtenção de soluções no sentido clássico, com as equações diferenciais verificadas ponto a ponto, impondo uma extensão do espaço de soluções admissíveis, a fim de permitir a presença de descontinuidades satisfazendo um certo critério de seleção dado pelas condições de entropia, além de satisfazer uma formulação fraca das equações de conservação. A simulação dos fenômenos descritos anteriormente segue um conjunto de procedimentos sistemáticos constituído por três etapas a saber: a solução generalizada completa do Problema de Riemann associado, a construção de um esquema de Glimm para evolução temporal com condição inicial arbitrária e a fatoração do operador em uma parte hiperbólica e uma parte ordinária. A fatoração do operador é um artifício eficaz e simples, que permite uma evolução no tempo com os termos não homogêneos que surgem, naturalmente, quando coordenadas esféricas são consideradas em função de simetrias físicas e geométricas associadas ao problema. Alguns resultados numéricos são apresentados como ilustração para a resposta tanto do modelo proposto como do procedimento numérico. O tipo de procedimento empregado é aplicável também a outros problemas de natureza semelhante (hiperbólicos) mesmo que representem outras classes de fenômenos físicos tais como dinâmica de barras elásticas e escoamentos em meios porosos