Um estudo empírico de comparação de modelos de precificação de opções da ação da Vale - Resende, Fábio Salles de (2011)
A determinação da volatilidade das opções associadas a um ativo financeiro de forma dinâmica tem sido um dos grandes desafios não só dos teóricos como também dos participantes do mercado financeiro. Conseguir prever apropriadamente a volatilidade de um ativo é um passo importante para as finanças empíricas visando-se a precificação das opções associadas a ele. Na literatura científica disponível, diversos trabalhos foram realizados neste sentido sem, no entanto, conseguir apontar um modelo resultante que possa ser considerado genericamente ideal e aplicável. Do ponto de vista de precificação de opções, embora desenvolvido ainda no ano de 1973 e assumindo uma série de premissas não observáveis na prática para o comportamento da série de tempo dos retornos dos ativos financeiro, o modelo de precificação proposto por Black, Scholes e Merton ainda é utilizado pelos praticantes do mercado para estimativa e previsão do preço de uma opção. Esta utilização, todavia, dadas as restritividades assumidas para o desenvolvimento do modelo, é muitas vezes realizada de forma improvisada através do relaxamento das restrições de volatilidade e taxa de juros constantes. Usando-se as cotações diárias da ação e opções da empresa brasileira Vale, disponíveis nas bases de dados da Bolsa de Valores de São Paulo (BOVESPA), a proposta desta pesquisa é avaliar empiricamente dois modelos para a estimativa e previsão da volatilidade diária de tais ativos, sendo um deles baseado na Regressão Linear das variáveis Tempo de Exercício e Preço de Exercício para explicar a volatilidade implícita, e outro baseado no modelo generalizado de heterocedasticidade condicional auto-regressivo, GARCH. Em seguida, a partir do relaxamento da premissa de homocedasticidade assumida no modelo Black-Scholes-Merton, foi realizada a precificação destas opções comparando-se os resultados obtidos com aqueles realmente negociados na Bolsa de Valores de São Paulo, além de comparar com os resultados gerados pelo próprio modelo Black-Scholes-Merton na sua forma homocedástica restrita. Os resultados encontrados apontam menores desvios na estimativa e previsão dos preços através da improvisação de atualização diária das volatilidades na precificação por Black-Scholes-Merton, com melhor desempenho quando a volatilidade foi estimada e prevista pelo modelo GARCH, a ponto de justificar a utilização deste modelo principalmente para as opções dentro do dinheiro