A desigualdade de Bourgain-Milman e outras desigualdades clássicas da geometria convexa - Barreto, Erick Cargnel Borges (2023)
A desigualdade de Bourgain-Milman estabelece uma cota inferior para o produto de Mahler de um corpo convexo na forma: voln(K) · voln(Kº) > cn · voln(Bn)², onde Bn é a bola unitária euclidiana e c é uma constante universal. O objetivo desta dissertação é estudar a demonstração de tal desigualdade, através do método da simetrização isomórfica. Para tal, utilizamos diversos resultados importantes, como o Teorema de John, a desigualdade de Sudakov para números de cobertura, e outras desigualdades clássicas da geometria convexa, como as desigualdades de Brunn-Minkowski e Blaschke-Santaló.