Solução geral das sequências recorrentes - Gomes, Victor Emmanuel Dias (2025)
O presente trabalho tem como objetivo central o estudo das sequências recorrentes. Expomos aqui definições, classificação, uma breve revisão sobre progressões aritméticas e geométricas e progressões aritméticas de ordem superior. Além disso, será provado a forma das soluções gerais das recorrências lineares com coeficientes constantes de ordens 1 e 2, e também a forma da solução do caso mais geral que são as de ordem k homogêneas, em seguida serão vistos alguns casos de recorrências não lineares. Serão abordados ao longo do texto alguns exemplos clássicos que recaem no tema, como a sequência de Fibonacci, além de aplicações que envolvem progressão aritmética de ordem superior e a relação entre os números de Fibonacci e a razão áurea. Por fim, são propostas duas atividades para serem aplicadas no ensino médio.