Dinâmica não linear em modelos de tratamento de leucemia - SANTOS, Jorge Luis Gutierrez (2023)
Neste trabalho, realizamos um estudo qualitativo de um modelo de três equações diferenciais ordinárias que descreve a interação entre células-tronco leucêmicas e células imunológicas onde a resposta funcional imunológica contra a leucemia apresenta uma janela ótima de ativação. Investigamos a estabilidade dos pontos de equilíbrio em relação aos parâmetros do sistema e a existência de bifurcações. Mostramos rigorosamente que o modelo apresenta pelo menos dois tipos de bifurcações. A primeira é a bifurcação transcrítica, em torno do ponto de equilíbrio livre de tumor. A segunda é a bifurcação de Hopf em torno de um ponto de equilíbrio biologicamente plausível. Concentramos nossa atenção nesta última, examinando o surgimento de ciclos limites e analisando sua estabilidade através do sinal do coeficiente de Lyapunov. Verificamos os resultados teóricos por meio de simulações numéricas utilizando o software Mathematica.