Elipses de confiança para soluções pareto-ótimas multivariada - AMORIM, Leandro Framil (2022)
Este trabalho apresenta um método de otimização bi-objetivo não linear para respostas correlacionadas de otimização de projeto de parâmetros robustas (RPD), usando o método da Intersecção Normal à Fronteira (NBI). Mesmo em uma região capaz para otimização de objetivos múltiplos e conflitantes as fronteiras de Pareto podem ser formadas por pontos indistinguíveis entre si o que podem exigir grandes quantidades de amostras de confirmação para se verificar a não dominância dessas soluções. Tomando como vantagem as fronteiras de Pareto uniformemente distribuídas, algumas proposições são estabelecidas para tratar a compensação entre média e variância. Nesta abordagem, a Metodologia de Superfícies de Respostas (RSM) é aplicada para modelar as características de qualidade do Processo, usando a propagação do erro (POE) para se extrair a variância implícita. Além disso, para se evitar variáveis correlacionadas na otimização subsequente, a Análise Fatorial rotacionada por Equimax é aplicada substituindo os dados originais por regressões de escores fatoriais. Na contemplação de distinguir Soluções de Pareto são formadas (1-α) regiões elipses de confiança para centralidade e dispersão de cada solução, cuja variabilidade é quantificada pela matriz de variância-covariância. Essas elipses são especialmente importantes para entender a natureza estocástica das soluções Pareto-ótimas obtidas quando o NBI é usado juntamente com o RSM. Como resultado chave, este estudo concebe o tomador de decisão Fuzzy, que é um filtro de Pareto inteligente baseado na lógica Fuzzy, combinando volume de elipses de confiança (variabilidade) e distância de Mahalanobis (deslocamento médio) como um indicador de qualidade. Esta abordagem torna possível minimizar sincronizadamente exatidão e precisão. A adequação da proposta é ilustrada com dois casos reais de processo de torneamento de aços endurecidos, otimizando custo e vida útil da ferramenta. A qualidade dos resultados práticos sugere que o método pode ser estendido para aplicações em problemas de processos de fabricação semelhantes.