Uma construção da geometria analítica a partir dos teoremas de Tales e de Pitágoras. - LUNA, Weidson do Amaral. (2013)
Este trabalho consta das biografias resumidas sobre Tales, Pitágoras e René Descartes, bem como as suas devidas contribuições para o estudo e progresso da geometria. Nele constam as demonstrações das principais fórmulas da Geometria Analítica como: Razão entre Dois Segmentos, Cálculo do Ponto Médio, Distância entre Dois Pontos, Condição de Alinhamento de Três Pontos, Equação Reduzida da Reta, Equação Segmentária da Reta, Distância entre Ponto e Reta, entre outras; evidenciando que estas têm por base os Teoremas de Tales ou o Teorema de Pitágoras, instigando, deste forma, a uma reflexão sobre a Geometria Analítica estar relacionada aos Teoremas enunciados. Ao final do trabalho, relatamos uma experiência vivenciada em sala de aula, numa turma do 3 o ano do ensino médio, em que as fórmulas da Geometria Analítica são apresentadas aos alunos, relacionando-as com o Teorema de Tales ou de Pitágoras, visando, desta forma, superar a rejeição à matemática, em especial a este conteúdo, por grande parte dos alunos. Por fim, concluímos que a base da Geometria Analítica está relacionada aos Teoremas citados, pois é possível demonstrar as fórmulas da Geometria Analítica a partir deles.