Análogos geométricos e moleculares via ressonância magnética nuclear. - LOURENÇO NETO, Miguel. (2009)
Neste trabalho tratamos da representação de sistemas compostos na mecânica quântica, em especial, a generalização da representação geométrica de um qubit na esfera de Bloch, para 𝑛 − 𝑞𝑢𝑏𝑖𝑡𝑠 em uma esfera ao qual chamamos de “esfera de Bodocongó”. Mostramos que a posição de cada qubit (esfera de Bloch) na esfera de Bodocongó, implica em como cada computador quântico (molécula) está configurado, ou seja, a cada novo conjunto de posições, haverá uma configuração diferente para o computador quântico. Com essa nova representação, será possível “configurarmos” os mais diversos sistemas moleculares, computadores quânticos, através da manipulação da posição dos qubits, esferas de Bloch, na esfera de Bodocongó, com a variação do campo magnético estático, e ainda, programar tais computadores através do campo de R.F., responsável pelas operações unitárias de rotação (portas lógicas). Conseguimos mostrar a relação entre a informação contida em um sistema de spins acoplados com a curvatura do espaço ao qual o espaço de Hilbert projetivo ℂ2, está imerso. Onde vimos que, no caso em que a curvatura é positiva 𝜅 =1 𝑅2 , e igual a 𝜅 = 1, ou seja para 𝑅 = 1, teremos todos os estados de superposição possíveis, enquanto no caso em que 𝜅 = 0, ou seja, 𝑅 → ∞, nem todos os estados superpostos são mais possíveis, surgindo o que denominamos de “descoerência geométrica”, evidenciando a relação entre a informação contida no sistema, as esferas de Bloch, com a curvatura do ambiente, a esfera de Bodocongó. Portanto, o principal resultado deste trabalho é que o modelo proposto foi capaz de representar e configurar um computador quântico, com 𝑛 − 𝑞𝑢𝑏𝑖𝑡𝑠 na esfera de Bodocongó, através do campo estático 𝑩𝟎, como também programá-lo através do campo oscilante de R.F., via RMN.