Dinâmica não-linear em vibrações flexurais de um ressonador mecânico cantiléver. - NUNES, Isaac Cazé. (2020)
Neste trabalho construímos uma mesa inercial sobre a qual engastamos um ressonador mecânico tipo cantiléver feito de uma haste de aço delgada com o objetivo de obtermos altos valores do fator de qualidade e assim estudarmos vibrações não-lineares. Utilizamos o modelo de Euler-Bernouli para obtermos os modos e frequências normais. Das medidas das frequências do modo fundamental em diferentes comprimentos obtemos o módulo de Young do aço de cantiléver. Também obtemos a massa e a constante elástica efetiva no modo fundamental próximo da ponta o cantiléver. Aproximamos a dinâmica de vibrações do modo fundamental por um modelo de um grau de liberdade. Com o objetivo de construirmos um oscilador de Duffing, acoplamos na extremidade livre do ressonador um imã de neodímio e num suporte fixo um pouco acima da haste um outro imã idêntico ao que foi acoplado no cantiléver. Quando distantes, os imãs são alinhados no mesmo eixo vertical e orientados em sentidos opostos, mas quando reduzimos suficientemente a distância entre a haste flamba, formando um poço de potencial duplo. Caracterizamos os parâmetros desse oscilador medindo as duas posições de equilíbrio de cada poço e suas respectivas frequências de oscilação de pequena amplitude e correspondente a taxa de amortecimento. Além das oscilações amortecidas, estudamos também oscilações forçadas. Encontramos curvas de biestibilidade para oscilações em cada poço. Nós ajustamos os dados experimentais das curvas de biestibilidade usando o método do balanço harmônico. Finalmente, excitamos vibrações com caraterísticas caóticas tal como um espectro de Fourier continuamente distribuído, principalmente em baixas frequências. Finalmente, relatamos que os modelos teóricos que usamos ajustaram muito bem os dados experimentais desta dissertação.